广东省珠海市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含解析）

1、从如图所示的个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为（   ）的小正方形

A．祝或考

B．你或考

C．好或绩

D．祝或你或成

2、在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）

A.   B.   C. y=x2   D. y=k2x（k为常数）

3、如图，在△ABC中，AB＝AC，在边AB上取点D，使得BD＝BC，连结CD，若∠A＝36°，则∠BDC等于（　　）

A. 36° B. 54° C. 72° D. 126°

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E．若AC＝10，DE＝4，则AD的长为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

6、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（       ）．

A．过顶点的直线

B．底边上的高

C．底边的中线

D．顶角平分线所在的直线

7、金佛山是巴蜀四大名山之一游客上金佛山有两种方式：一种是从西坡上山，如图，先从A沿登山步道走到点B，再沿索道乘坐缆车到点C；另一种是从北坡景区沿着盘山公路开车上山到点C．已知在点A处观测点C，得仰角∠CAD＝37°，且A、B的水平距离AE＝1000米，索道BC的坡度i＝1：，长度为2600米，CD⊥AD于点D，BF⊥CD于点F则BE的高度为（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°＝0.75，＝1.73）（　　）

A.2436.8米 B.2249.6米 C.1036.8米 D.1136.8米

8、如果的乘积中不含x的一次项，那么m等于（　　）

A．1

B．3

C．-3

D．9

9、（       ）

A．

B．

C．2022

D．2023

10、如图，▱ABCD中，∠C＝120°，AB＝AE＝5，AE与BD交于点F，AF＝2EF．则BC的长为(　　)

A．12

B．10

C．8

D．6

11、如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的长为x米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为________．(不要求写出自变量x的取值范围)

12、比较大小：﹣7   0，100   1．

13、已知中，，若，，则的面积等于_____________.

14、已知二次函数，如果随的增大而增大，那么的取值范围是__________．

15、设m，n是方程x2－2x－2018＝0的两个实数根，则m＋n的值为______．

16、如果，则________．

17、解下列方程：

(1)；

(2)

18、小明和他的学习小组开展“测量松树的高度”的实践活动，他们按拟定的测量方案进行实地测量，完成如下的测量报告：

请你根据以上测量报告中的数据，求松树的高度．（结果精确到0.1米）

19、画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：和它的相反数，，绝对值等于3，最大的负整数．并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．

20、计算：

①

②

21、某土特产商店销售某种铁棍山药，将进价为10元/千克的铁棍山药，按30元/千克出售，平均每天可售出200千克．后来经过市场调查发现，若该种铁棍山药的销售单价每降价0.5元，则平均每天的销量可增加20千克，设每千克铁棍山药降价x元．

(1)若该商店销售这种铁棍山药想平均每天获利5760元，并尽可能地让利销售，求x的值；

(2)求出销售铁棍山药每天的获利w（元）与降价x（元）之间的函数关系式，并求出降价多少元时可获得最大利润．

22、解方程

（1）用公式法解方程：．

（2）用配方法解方程：

23、计算：

24、据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨．现有15吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？

(2)若甲型车每辆需租金180元/次，乙型车每辆需租金200元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．