广东省汕头市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含解析）

1、习近平总书记四年前提出了“精准扶贫”的战略构想，这就意味着我国每年要减贫约11700000人，将11700000用科学记数法可表示为（   ）

A.1.17×106 B.1.17×107 C.1.17×108 D.11.7×105

2、如果2x3y3与x3yn+1是同类项，那么n的值是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE=4，则线段BE的长为(   )

A. B. C. D.+6

4、已知反比例函数，下列说法中正确的是（ ）

A.该函数的图像分布在第一、三象限

B.点（-4，-3）在函数图像上

C.y随x的增大而增大

D.若点（-2，y1）和（-1，y2）在该函数图像上，则y1＜y2

5、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b＜0；④2a+c＜0，其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，矩形中，是边的中点，于，下列结论①，②，③，其中正确的结论有（   ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

8、如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，若将沿轴向右平移4个单位长度，点恰好落在直线上，线段扫过的面积为16，则的值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

9、以下表达式：①；②；③；④；⑤．其中不等式有（   ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、关于一次函数，下列说法： ①图象与轴的交点坐标是；②随的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限； ④直线可以看作由直线向右平移个单位得到．其中正确的有（　　 ）

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

11、若(x＋3)(x－4)=x2＋bx＋c，则b=_____，c=_______．

12、如图，点在直线上，若，则的度数为_______________________．

13、实数中的无理数是　 　．

14、比较大小： ___________．

15、比较大小：（ “”，“＝”，“”连接）___________－（－2）； ________

16、如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第个图案中正三角形的个数是__________.

17、先化简，再求值：，其中．

18、计算．

(1)

(2)

19、我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水收费方案进行调整.每月用水吨以内（包括吨），每吨水所收取的费用不变，超时吨的部分，每吨水收取较高的费用．设一户居民月用水吨，应收水费元， 与之间的函数关系如图所示．

（）求与之间的函数关系式．

（）已知小娜家本月用水吨，比上个月多交了元的水费，求小娜家上个月的用水量．

20、如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AC＝8，EF＝6，求BC的长．

21、如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为且满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的线路移动．

求点的坐标为   ；当点移动秒时，点的坐标为  

在移动过程中，当点移动秒时，求的面积．

在的条件下，坐标轴上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

22、【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第页的部分内容．

角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等．

已知：如图，是的平分线，点是上的任何一点，，，垂足分别为点和点．

求证：．

请写出完整的证明过程：

(1)请根据教材内容，结合图，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程．

(2)【应用】如图，在中，，平分，于点，点在上，，若，，则的长为 ．

(3)【拓展】如图，在中，平分交于点，于点，若，，，，则的面积 ．

23、如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，，过点B作BCAE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；

（1）求证：AD=BE；

（2）试说明ADBE；

（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．

24、观察下列各式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

请你根据上面三个等式提供的信息，解决下列问题．

(1)请你写出第4个等式： ；

(2)请你根据以上等式寻找规律，猜想第个等式，并给出证明．