广东省潮州市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含解析）

1、窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，则这个窗户的面积为（　　）

A．6a2+πa

B．2a2+πa2

C．4a2πa2

D．15a+πa

2、如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（  ）

A．   B．   C．   D．

3、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OBA的度数（  ）.

A．25°   B．50°  C．60°  D．30°

4、方程3x-5=7+ 1.5x移项后得（       ）

A．3x-1.5x=7-5

B．3x+ 1.5x=7-5

C．3x+1.5x=7+5

D．3x-1.5x=7+5

5、下列各对数中互为相反数的是（ ）

A．2与

B．与

C．与2

D．与

6、下列式子是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边上一点，BF=3AF，则下列四个结论：

①△AEF∽△DCE；

②CE平分∠DCF；

③点B、C、E、F四个点在同一个圆上；

④直线EF是△DCE的外接圆的切线；

其中，正确的个数是（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、计算的结果为（   ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. -a

9、如图，函数与的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么的值都大于零的x的取值范围是（    ） 

A. x＜－1    B. x＞2    C. x＜－1或x＞2    D. －1＜x＜2

10、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③．

其中正确的是（          ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

11、分解因式：3ax2﹣3ay2＝_____．

12、已知则____________________.

13、若，则的值为______________．

14、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形制作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为______．

15、计算：________．

16、如图，直线与直线a,b相交．若∠1=70°∠2=110°，则a______b．

17、已知△ABC的三边长分别为a，b，c（a ＞ b），且满足（b + c - 2a）2 + | b + c - 10| = 0，求c的取值范围．

18、先化简，再求值：，其中a=－1.

19、某市举行“展运动风采，扬工匠精神”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球，乒乓球，篮球和羽毛球，要求参加的市民只能选择一项体育项目．为了了解选择各项体育活动的人数，随机抽取了部分参加体育项目的市民进行调查，并将获得的数据进行整理，     绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题．

(1)这次活动一共调查了______名市民；

(2)请补全条形统计图；

(3)选择羽毛球项目的人数在扇形统计图中所占扇形圆心角的度数是多少度?

20、李老师对她所教学生的学习兴趣进行了一次抽样调查，她把学生的学习兴趣分为三个层次：很感兴趣；较感兴趣和不感兴趣；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，帮助李老师解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了  名学生；

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填上百分数；

（3）求图②中表示“不感兴趣”部分的扇形所对的圆心角；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计李老师所在的学校800名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括“很感兴趣”和“较感兴趣”）．

21、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1

（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子去表示）；

（2）若点（m﹣2，y1），（m，y2），（m+3，y3）都在抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1上，则y1、y2、y3的大小关系为　          　；

（3）直线y＝﹣x+b与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，过点B作垂直于y轴的直线l与抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1有两个交点，在抛物线对称轴右侧的点记为P，当△OAP为钝角三角形时，求m的取值范围．

22、如图，已知抛物线：与轴交于点，点（在的左侧），与轴交于点．是关于轴对称的抛物线．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线与轴交于点，点是抛物线的一个动点，过点作轴的垂线交所在的直线于点．当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标．

23、计算：

24、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）