广东省汕头市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含解析）

1、已知代数式的值是3，则代数式的值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

2、已知反比例函数，则它的图象不经过点（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知均在反比例函数的图像上，若，则的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

4、下列说法：

①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；

②夹在两条平行线间的垂线段相等；

③成中心对称的两个图形不一定是全等图形；

④一组对角相等的四边形是平行四边形；

⑤用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中至多有一个角是钝角或直角”；

其中正确的有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、若，，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.1

6、如图，直线a，b被直线c所截，若，∠1＝70°，则∠2的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．110°

7、下列方程中，是二元一次方程的有（   ）

①； ②； ③； ④；

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、计算的结果是（　　）

A.3 B. C.﹣3 D.

9、如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE＝1，AC＝4，则下列结论一定正确的个数是（　　）

①BC＝CD；②BD＞CE；③∠CED＋∠DFB＝2∠EDF；④△DCE与△BDF的周长相等．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、抛物线y＝（x﹣2）2与y轴的交点坐标是（　　）

A．（2，0）

B．（0，4）

C．（0，2）

D．（0，﹣4）

11、要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是______．

12、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC＝6，则OD的长为   .

13、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有   个实心圆．

14、点关于x轴对称的点的坐标是_______．

15、如图，平行四边形中， ，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止），在运动以后，以、、、四点组成平行四边形的次数有__________次．

16、在的空格□中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是__________．

17、(1)如图①，在凹四边形ABCD中，∠BDC=135°，∠B=∠C=30°，则∠A= °；

(2)如图②，在凹四边形ABCD中，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点E，∠A=60°，∠BDC=140°，则∠E=     °；

(3)如图③，∠ABD，∠BAC的角平分线交于点E，∠C=40°，∠BDC=150°，求∠AEB的度数；

(4)如图④，∠BAC，∠DBC的角平分线交于点E，则∠B，∠C与∠E之间有怎样的数量关系 。

18、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：（1）DE=BF；

（2）四边形DEBF是平行四边形．

19、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（6＜x＜14，单位：km）：

（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；

（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？

（3）这辆出租车第四次行驶后距离A地多少千米？在A地的什么方向？

20、已知：与交于点，，．求证：规范证明过程

证明：在和中，

______

______ ______

在和中，

______

．

21、（1）已知2a－b的平方根为，3a＋b－2的算术平方根为3，求10a＋3b的平方根．

（2）如图：已知线段AB与CD相交于点E，且AC∥BD，AE＝EB，求证：AC＝DB．

22、如图，在中，，，为的中点．

（1）写出点到的三个顶点，，的距离的关系（不要求证明）；

（2）如果点，分别在线段，上移动，在移动过程中保持，请判断的形状，并证明你的结论．

23、已知：二次函数与反比例函数．

（1）请在给出的同一直角坐标系中画出这两个函数的图像；

（2）直接判断方程的解的个数，并直接写出方程的解．

24、为了纪念中国共产党成立100周同年，某校组织七年级学生开展了以“学党史、颂党恩、跟党走”为主题的演讲比赛，比赛的成绩分为四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）参加本次演讲比赛的学生有______名；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为______，图中m的值为_______．