广东省汕尾市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含解析）

1、如图，已知，（，），反比例函数的图象与线段交于，两点，若，则（       ）

A．

B．4

C．3

D．

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．（ab2）3＝ab6

C．2-1＝-2

D．

3、如果0＜x＜1,比较x、、、的大小正确的是( )

A. >>>x B. >>x> C. >>x> D. 以上答案均不对

4、下列函数中，二次函数是　　

A．

B．

C．

D．

5、某地发生了5.4级地震，以下能够准确表示这次地震震中位置的是(     )

A．北纬，东经

B．东经

C．北纬

D．该地西南方向

6、若点在反比例函数的图像上，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在△ABC中，B＝，C，AC＝5，则△ABC的面积是（ ）

A．21   B．14   C．12   D．10．5

8、如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合．已知，的周长为，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，统计结果如下表：

则这15名同学每天使用零花钱的众数是（   ）

A.20 B.6 C.5 D.3

11、计算：___.

12、计算：_____．

13、在装有150克盐的容器中加入一些水后可以得到浓度为30%的盐水，那么所加入的水有_________克．

14、利用分式的基本性质填空：．

15、▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件：____________，使得▱ABCD为正方形．

16、矩形ABCD中，点P从点A出发，沿AB边以每秒1个单位的速度向B点运动，至B点停止；同时点Q也从A点出发，以同样的速度沿A-D-C-B的路径运动，至B点停止，在此过程中△APQ的面积y与运动时间t的函数关系图象如图所示，则m的值为________

17、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点，直线与y轴交于A点．

(1)求一次函数的解析式和的面积；

(2)当时，直接写出不等式的解集．

18、为进一步提升教育教学质量，调动学生学习的兴趣，某校在七年级学生中开展了对语文、数学、英语、历史、地理这五门课程的兴趣爱好情况的调查，以便采取必要教学改革，激发学生对各学科的兴趣爱好．随机选取该年级部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一门最感兴趣的课程（每名学生只能选一门，不能多选），以下是根据调查结果绘制的不完整统计图表：

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查学生的总数为______人，______，______；

（2）被调查学生中，最喜爱课程的“众数”是______；

（3）若该年级共有800名学生，请估计该年级对语文最感兴趣的学生人数．

19、计算：

20、定义：在平面直角坐标系中，对于任意一个函数，作该函数y轴右侧部分关于y轴的轴对称图形，与原函数y轴的交点及y轴右侧部分共同构成一个新函数的图像，则这个新函数叫做原函数的“新生函数”．例如：图①是函数的图象，则它的“新生函数”的图象如图②所示，且它的“新生函数”的解析式为，也可以写成．

(1)在图③中画出函数的“新生函数”的图像．

(2)函数的“新生函数”与直线有三个公共点，求m的值．

(3)已知A(－1，0)，B(3，0)，C(3，－2)，D（－1，－2)，函数的“新生函数”图像与矩形ABCD的边恰好有4个交点，求n的取值范围．

21、如图，为线段上一动点，分别过点、作，，连接、，若、，，设．

(1)用含的代数式表示的长；

(2)请问的值是否存在最小值？请求出这个最小值，若不存在请说明理由．

(3)根据（2）中的规律和结论，请直接写出代数式的最小值为 ．

22、如图是函数的图象的一部分．

(1)请你画出图象的另一部分；

(2)当k取不同数值时，一次函数一定经过同一个点 　 　；

(3)当时，函数和的图象交点个数是 　 　；

(4)请找出一个k的值，使函数和的图象有两个交点，并说明理由．

23、若，则的值.

24、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）．