广东省汕头市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含解析）

1、如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（   ）

A. (1，4)   B. (7，4)   C. (6，4)   D. (8，3)

2、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（     ）

A．调查八年级某班学生的视力情况

B．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

C．调查某品牌LED灯的使用寿命

D．学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查

3、下列图象中，不表示某一函数图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、小明想用三根木棒为边制作一个三角形，则可以选用的木棒长为（ ）

A．8cm、15cm 、6cm   B．7cm、9cm、13cm

C．10cm、20cm、30cm D．20cm、40cm、60cm

5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=110°， M是CD的中点，则∠DOM的度数为（       ）

A．25°

B．35°

C．55°

D．70°

6、某商店在一周内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：

建议该商店进货量最多的品牌是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7、如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中（　　）

A．①、②都正确

B．①、②都不正确

C．①正确②不正确

D．①不正确，②正确

8、对于单项式，下列结论正确的是（    ）

A. 它的系数是，次数是5    B. 它的系数是，次数是5

C. 它的系数是-4，次数是6    D. 它的系数是-3，次数是6

9、若整数使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的不等式组有解且最多有个整数解，则符合条件的整数的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是正方形的外接圆，点是上的一点，则的度数是（  ）

A. B.

C. D.

11、若代数式是一个完全平方式，则常数=_________.

12、据卡塔尔媒体10月27日报道，联合国宣布，叙利亚目前急需人道主义援助的难民人数已达13500000人，将数据13500000用科学记数法表示记为   ．

13、因式分解：________．

14、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=__．

15、数轴上两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，那么线段的长度为_______（，是整数）．

16、若关于x的不等式ax﹣6＜0的解集为x＞﹣2，则关于y的方程ay+6＝0的解为_____．

17、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE＝CF，连接EF．

(1)请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O；

(2)说明这样画的理由．

18、3月14日，衢州进行了第一次全民核酸检测，某小区上午9点开始检测，设6个采样窗口，每个窗口采样速度相同，居民陆续到采集点排队，10点半排队完毕，小明就排队采样的时间和人数进行了统计，得到下表：

小明把数据在平面直角坐标系里，描成点连成线，得到如图所示函数图象，在0～90分钟，是的二次函数，在90～110分钟，是的一次函数．

(1)如果是二次函数图象的顶点，求二次函数解析式

(2)若排队人数在220人及以上，即为满负荷状态，问满负荷状态的时间持续多长？

(3)采样进行45分钟后，为了减少扎堆排队的时间，社区要求10点15分后，采样可以随到随采，那么至少需新增多少个采样窗口？

19、如果，那么规定． 例如：如果，那么

根据规定， ______，  

记，， ，若，求值．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二象限的点和第四象限的点点，与轴交于点，连接，已知，，点的坐标为．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式．

（2）的面积．

（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．

21、计算

(1)﹣12+3×(﹣2)3﹣(﹣6)÷(﹣)2；

(2)﹣2﹣12×()；

(3)3x2+(2x2﹣3x)﹣(﹣x+5x2)；

(4)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)．

22、在△ABC中，AB＝AC＝x，BC＝12，点D，E分别为BC，AC的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点F

（1）当x＝10时，求线段AD的长．

（2）x取何值时，点F在点D的右侧？

（3）当DF＝1时，求x2的值．

23、某校为了解本校初中学生在学校号召的“积极公益”活动中周末参加公益的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为________，图①中m的值为________；

（2）求统计的这部分学生参加公益的时间数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据统计的这部分学生周末参加公益时间的样本数据，若该校共有650名初中学生，估计该校在这个周末参加公益时间大于1h的学生人数.

24、6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将一班和二班的成绩整理并绘制成以下两个统计图（不完整的）．

(1)请将一班的统计图补充完整；

(2)以下是学习委员根据上述统计图制作的数据分析表，请你协助学习委员完善该表：

(3)通过平均分能否比较两个班的成绩哪个好？若能，请指出哪个班的成绩更好；若不能，请再从中位数、众数、优秀人数中任取一个角度对这两个班在本次竞赛中的成绩进行评价．