2025年辽宁铁岭中考数学试题含解析

1、一次函数的图象过点（0,2），且 y随x的增大而增大，则m=（ ）

A．-1

B．3

C．1

D．-1或3

2、有 5 人患了流感，经过两轮传染后共有 605人患流感，则第一轮后患流感的人数为（     ）

A.10 B.50 C.55 D.45

3、小明的生日礼盒如图所示，它的主视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、确定一个地点的位置，下列说法正确的是（　　）

A. 偏西50°，1000米   B. 东南方向，距此800米

C. 距此1000米   D. 正北方向

5、如图，，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为（ ）

A．15°

B．25°

C．35°

D．65°

6、若把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值（       ）

A．扩大3倍

B．缩小6倍

C．缩小3倍

D．不变

7、抛物线y=x2+2x+2﹣m与x轴有两个交点，则下列m的值符合题意的是（  ）.

A．﹣2   B．﹣1   C．0 D．2

8、如图，抛物线与抛物线交于点，且它们分别与轴交于点、．过点作轴的平行线，分别与两抛物线交于点、，则以下结论：

①无论取何值，总是负数；

②抛物线可由抛物线向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；

③当时，随着的增大，的值先增大后减小；

④四边形为正方形．其中正确的是（   ）

A．①②

B．①②④

C．③④

D．①②③

9、下列函数关系式中，表示y是x的反比例函数的是（　　）

A. y=   B. y=         C. y=                           D. y=

10、关于反比例函数y＝，下列说法中错误的是（　　）

A．y的值随x的值增大而减小

B．它的图象在第一、三象限

C．它的图象是双曲线

D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上

11、在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小，则这个最小数是_____．

12、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为18cm，BD的长为9cm，则纸面部分BDEC的面积为_____cm2．

13、已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y为整数，则点P的个数是____.

14、如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H， GH分别交OM、ON于A、B点，若，则___________．

15、人的眼睛可看见的红光的波长为0.000077厘米（精确到0.00001厘米）．将近似数用科学记数法表示为__________．

16、方程的根是_______________．

17、如图：某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，

（1）求绿化的面积是多少平方米；

（2）并求出当a=5，b=3时的绿化面积．

18、某市在地铁施工期间，相关部门在施工路段设立了矩形安全警示牌（如图所示），小东同学在距离安全警示牌8米（的长）远的建筑物上的窗口P处，测得安全警示牌顶端A点和底端B点的俯角分别是和，求安全警示牌宽的值．（结果保留根号）

19、先阅读下列解答过程：

形如的式子的化简，只要我们找到两个正数a，b，使，，即， ，那么便有．

例如：化简．

解：首先把化为，这里，，

由于，，即，，

所以．

请根据材料解答下列问题：

(1)填空：______；

(2)化简：（请写出计算过程）；

(3)化简：．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点，交x轴于两点．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A、C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时P点的坐标和的最大面积；

(3)过点B作线段的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴l与有怎样的位置关系，并给出证明．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在BC，AB上，且∠BDE＝∠CAD.求证：△ADE∽△ABD.

22、已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a+1＝0．

（1）若该方程有一根为0，求a的值及方程的另一根；

（2）当a为何值时，方程仅有一个实数根？求出此时a的值．

23、已知：如图，在△ABC中，AB = 4，BC = 5，点P在边AC上，且，联结BP，以BP为一边作△BPQ（点B、P、Q按逆时针排列），点G是△BPQ的重心，联结BG，∠PBG =∠BCA，∠QBG =∠BAC，联结CQ并延长，交边AB于点M．设PC = x，．

（1）求的值；

（2）求y关于x的函数关系式．

24、如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是，矩形ABCO沿直线BD折叠，使A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．

(1)求线段BO的长；

(2)求直线BD的解析式；

(3)N为x轴上一动点，在点N运动的过程中，是否存在以EN为底边的等腰三角形OEN，若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．