广东省佛山市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含解析）
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、下列各式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
2、如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
3、中秋节上，同学设计了如图的艺术字“中秋快乐”，下面展示如图几何体“中”字的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
4、如图，在
中，
，将绕点A顺时针旋转
得到
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
5、下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
6、下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
-
7、以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. 5，6，7 D. 7，8，9
-
8、某地出租车计费方式如下：3 km以内只收起步价8元，超过3 km的除收起步价外，每超出1 km另加收2元；不足1 km的按1 km计费．则能反映该地出租车行驶路程x(km)与所收费用y(元)之间的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
-
9、解分式方程
时，去分母正确的是（ ）A.
B.
C.
D.
-
10、已知方程
的解为
，则a的值是（ ）A.7 B.
C.5 D.
-
11、一元二次方程
的解为_______． -
12、如图，在
中，
，
，
平分
交
于
，
于
，下列结论：①
；②点在线段
的垂直平分线上；③
；④
；⑤
，其中正确的有____（填结论正确的序号）．
-
13、已知
是方程组
的解，则
的值为______． -
14、一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为
，则实际号码是_____． -
15、点A,B在数轴的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b-a＜0②|a|＜|b|③a+b＞0④
＞0其中正确的是__________.
-
16、点
和
关于
轴对称，则
________．
-
17、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD=32°．
（1）求∠AOG的度数；
（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？请说明理由．
-
18、在平面直角坐标系中，如果点P（a，b）满足a+1＞b且b+1＞a，则称点P为“自大点”：如果一个图形的边界及其内部的所有点都不是“自大点”，则称这个图形为“自大忘形”．
(1)判断下列点中，哪些点是“自大点”，直接写出点名称 ；
P1（1，0）P2（
，
）P3（﹣
，
）P4（﹣1，﹣
）(2)如果点N（2x+3，2）不是“自大点”，求出x的取值范围．
(3)如图，正方形ABCD的初始位置是A（0，6），B（0，4），C（2，4），D（2，6），现在正方形开始以每秒1个单位长的速度向下（y轴负方向）平移，设运动时间为t秒（t＞0），请直接写出当正方形成为“自大忘形”时，t的取值范围： ．
-
19、某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需要每隔两小时为病人量一次体温，（正常人的体温是37℃）
（1）试完成下表：
时 刻
8点
10点
12点
14点
16点
18点
20点
22点
体 温（℃）
38.5
39
40.1
38.3
36.8
37.1
与正常人的差（℃）
+1.5
+2.3
+2
+3.1
+0.8
+0.1
（2）在8点到22点，该病人哪个时刻体温最低？比最高体温低多少？
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20、学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表．
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)a＝______，b%＝______；
(2)该调查统计数据的中位数是______，众数是______；
(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
(4)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
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21、被誉为“天下第一塔”的开封铁塔，八角十三层，其设计精巧，单是塔砖就有数十种图案，它历经战火、水患、地震等灾害，依然屹立．某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量铁塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．
课题
测量铁塔的高度
测量工具
测量角度的仪器，皮尺等
测量方案
在点C处放置高为1.3米高的测角仪，此时测得塔顶端A的仰角为
，再沿
方向走20.5米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为
．说明：点
三点在同一水平线上．（1）请你根据表中信息帮助该数学兴趣小组求铁塔的高度．
（精确到0.1米，参考数据：
）（2）景点介绍开封铁塔的高度为55.88米，则计算结果的误差为多少？请你说出一条导致计算结果产生误差的原因可能是什么？
-
22、“鄂尔多斯，温暖全世界”这句广告语及上乘的质量使鄂尔多斯的羊绒制品闻名中外，我市某羊绒企业的工厂店在销售中发现：某种羊绒围巾平均每天可售出
件，每件可获利
元；若售价减少
元，平均每天就可多售出
件；若想平均每天销售这种围巾盈利
元，并使顾客得到更大的实惠，那么每件围巾应降价多少元？若想获利最大，应降价多少？ -
23、如图①，
是
内部的一条射线，
、
分别平分
，
．
(1)若
，
，求
________；(2)
与
的大小有什么关系，写出你的结论并说明理由． (3)如图②，如果
是外部的一条射线，、分别平分，．那么(2)中与的大小关系还成立吗？请说明理由． -
24、某校为了调查学生对环境保护知识的了解情况，从七、八两个年级各随机抽取50名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．八年级50名学生成绩的频数分布统计表如下：
成绩x
学生人数
5
14
15
13
3
b．八年级成绩在
这一组的是：71 71 72 72 73 75 75 75 76 77 77 78 79 79 79
c．七、八两个年级成绩的平均分、中位数、众数和方差如下．
年级
平均数
中位数
方差
七
74
73.8
122.3
八
74
n
89.2
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中n＝______．
(2)在此次测试中，某学生的成绩是74.5分，在他所属年级排在前20名，由表中数据可知该学生是______年级的学生．（填“七”或“八”）
(3)根据以上信息，你认为七、八两个年级中，哪个年级学生了解环境保护知识的情况较好，请从两个方面说出你的判断依据．
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