广东省河源市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含解析）

1、如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（       ）

A．∠1和∠2是邻补角

B．∠1和∠4是同位角

C．∠2和∠4是内错角

D．∠2和∠3是对顶角

2、数轴上，把表示的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（       ）．

A．

B．

C．或

D．无法确定

3、下列图形中，表示一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的图象不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　 ）

A．OA=OC，OB=OD

B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当AC=BD时，它是矩形

D．当AC垂直平分BD时，它是正方形

5、下列四个实数中，是正数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，，，是中点，垂直平分，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为(　　)

A.10 B.11 C.12 D.13

7、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取200台电视机进行试验，这个问题中的样本是（   ）

A.这批电视机的寿命 B.抽取的200台电视机

C.200 D.抽取的200台电视机的寿命

8、剪纸是某市特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、某人沿着斜坡前进，当他前进50米时上升的高度为25米，则斜坡的坡度是（   ）

A. B.1：3 C. D.1：2

10、化简的结果是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、到去年年底,全国的共产党员人数已超过,这个数用科学计数法可表示为______.

12、某商店连续两次降价10%后商品的价格是81元，则该商品原来的价格是_______元

13、如果点和点是抛物线（m常数）上的两点，那么________．（填“＞”、“=”、“＜”）

14、在数轴上，点到原点的距离是2，则点表示的数是__________．

15、直角三角形的两条直角边长的比是3∶4，斜边的长为15cm，则这个三角形的周长为________．

16、若，则的值为_____________.

17、如图，已知，在平面直角坐标系中S△ABC=24,OA=OB,BC=12.

（1）求出三个顶点坐标.

（2）若P点为y轴上的一动点，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标.

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，，，．判断与的数量关系，并说明你的理由．

20、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．

（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．

21、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，求四边形CODE的周长．

22、如图，的对角线，相交于点，，是上的两点，并且，连接，．

（1）求证：；

（2）若，连接，，判断四边形的形状，并说明理由．

23、某雨润肉店店主从市场行情了解到，在足够长的一段时间里，猪肉的进价均为20元/若该店月猪肉销量）与销售价格x（元）的关系如下表，且y是x的一次函数．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若在销售猪肉所获得利润的基础上，该店每月还需用其支付其它开支共4000元．试求该店销售猪肉所获得的月净利润p（元）与x（元）之间的函数关系式；

(3)在第（2）问的基础上，根据店主提供的数据，该肉店的猪肉月销售量至少为，则当销售价格为多少元时，p最大？并求出该最大值．

24、如图，AB=CD，BC=AD，求证：∠BAO=∠DCO．