广东省佛山市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含解析）

1、若点，在一次函数的图像上，则代数式的值为（ 　）

A.1 B.2 C.4 D.5

2、如图，该立体图形的左视图是（   ）

A. B. C. D.

3、点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )

A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm

4、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、为了解某市八年级学生的体重情况，相关人员抽查了该市1000名八年级学生，则下列说法中错误的是（ ）

A．该市八年级学生的全体是总体

B．每个八年级学生的体重是个体

C．抽查的1000名学生的体重是总体的一个样本

D．这次调查样本的容量是1000

6、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝6，则AB的长为（　　）

A.4 B.4 C.3 D.5

7、方程的根为（       ）

A．

B．，

C．

D．，

8、如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（     ）

A．∠DAE＝∠EAC

B．∠C＝∠EAC

C．AE∥BC

D．∠DAE＝∠B

9、下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

10、的倒数是（       ）

A．

B．3

C．

D．

11、若，则______．

12、如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．

13、已知，则__________，______．

14、已知x2-2y＝1，那么2x2-4y+3＝________．

15、不等式的解集是__________．

16、为了解某校初中学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都随机抽选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是____（填序号）．

17、【阅读材料】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则ABD≌ACE．

【材料理解】（1）在图1中证明小明的发现．

【深入探究】（2）如图2，ABC和AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°，其中正确的有_____．(将所有正确的序号填在横线上）

【延伸应用】（3）如图3，在四边形ABCD中，BD=CD，AB=BE，∠ABE=∠BDC=60°，试探究∠A与∠BED的数量关系，并证明．

18、己知图甲是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．

（1)图乙中阴影部分正方形的边长为________（用含字母m，n的整式表示）．

（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．

方法一：________________；

方法二：________________．

19、已知：，．

（）先化简再求值：（其中，）．

（）若的结果与的取值无关，求的值．

20、在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）．

（1）tan∠OAB＝　 　；

（2）在第一象限内画出△OA'B'，使△OA'B'与△OAB关于点O位似，相似比为2：1；

（3）在（2）的条件下，S△OAB：S四边形AA′B′B＝　 　．

21、解不等式组：

．

22、如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，将△ABE绕点A逆时针旋转至△AB1E1的位置，此时E、B1、E1三点恰好共线．点M、N分别是AE和AE1的中点，连接MN、NB1．

（1）求证：四边形MEB1N是平行四边形；

（2）延长EE1交AD于点F，若EB1＝E1F，，判断△AE1F与△CB1E是否全等，并说明理由．

23、一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设剩余油量为Q升，行驶时间为t小时，根据以上信息回答下列问题：

（1）开始时，汽车的油量a＝　  　升；

（2）在行驶了 　  　小时汽车加油，加了 　  　升；

（3）根据图象求加油前Q与t之间的关系式，并写出t的取值范围．

24、如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，点D为中点，过点D作DE⊥直线AC，垂足为E，交AB的延长线于点F

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若EF＝4，sin∠F＝，求⊙O的半径．