广东省茂名市2025年小升初模拟（二）数学试卷（含解析）

1、下列计算正确的是（　　）

A. m3﹣m2=m   B. m3﹣m2=m5     C. （m+n）2=m2+n2    D. （m3）2=m6

2、如图，△AOC中三个顶点的坐标分别为（4，0）、（0，0）、（4，3），AP为△AOC中线，以O为位似中心，把△AOP每条边扩大到原来的2倍，得到，则的长为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

3、有下列命题中是真命题的为（   ）

A.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形

B.三边长为，，的三角形为直角三角形

C.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

D.三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

4、如图所示，数轴上两点所表示的数是与数轴垂直，且连结以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点所表示的数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1，的三个顶点A，B，C都在网格格点的位置上，则的边上的高为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列实数中，和互为倒数的是（ ）

A．

B．

C．3

D．－3

8、定义☆运算：观察下列运算：

请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则，并计算：（－11）☆［0☆（–12）]等于（       ）

A．132

B．0

C．－132

D．－23

9、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )

A.   B. a<b   C. ab>0   D. a>b

10、不等式ax>b，两边同除以a得x<,那么a 的取值范围是（ ）

A. a≥0 B. a>0 C. a≤0 D. a＜0

11、若抛物线y＝ax2+c与x轴交于点A（m，0），B（n，0），与y轴交于点C（0，c），则称△ABC为“抛物三角形”，特别地，当mnc＜0时，称△ABC为“正抛物三角形”；当mnc＞0时，称△ABC为倒抛物三角形，那么，当△ABC为倒抛物三角形时，a，c应分别满足条件____．

12、如图，△ABC经过平移到△DEF位置，它们的重叠部分的面积是△ABC的一半，若BC=，则BE= ．

【答案】-1.

【解析】由题意可知：OE∥AB，

∴△OEC∽△ABC，

∴，即，解得：EC=1.

∴BE=BC-EC=.

【题型】填空题

【结束】

14

菱形的周长为16，两邻角度数的比为1:2，此菱形的面积为 .

13、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，∠ADB＝30°，AB＝4，则 AD=_____．

14、如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 _____________ ．

15、一条船顺流航行，每小时行30千米；逆流航行，每小时行20千米．设船在静水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h．则可列方程组为_____．

16、如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为_____．

17、解方程：．

18、如图①，点P为的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线交于A、B两点，如果绕点P旋转时始终满足，我们就把叫做的智慧角．

(1)如图②，已知，点P为的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线交于A、B两点，且．求证：是的智慧角；

(2)如图①，已知．若是的智慧角，连接AB，用含的式子分别表示的度数和的面积；

(3)如图③，C是函数图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足，请求出的智慧角的顶点P的坐标．

19、已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：

（1）a2+2ab+b2

（2）a2b﹣ab2．

20、已知一次函数的图象过点（1，﹣1），（﹣1，2）．

(1)求这个函数的解析式；

(2)求当x＝2时的函数值．

21、千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为 米，宽为 米的长方形地，物业部门计划将内坝进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的长方形），则绿化的面积是多少平方米？并求出当 ，时的绿化面积．

22、如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，在BD上截取BF=AC，延长CE至点G使CG=AB，连接AF，AG．

（1）如图1，求证：AG=AF；

（2）如图2，若BD恰好平分∠ABC，过点G作GH⊥AC交CA的延长线于点H，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．

23、为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒）．该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元．经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠．

（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款   元，在乙商店付款   元；

（2）当这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两家商店付款相同？

24、有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．

（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；

（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．