广东省云浮市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含解析）

1、若平行四边形的一边长为7，则它的两条对角线长可以是（　　）

A. 12和2   B. 3和4   C. 14和16   D. 4和8

2、(2018遵义)如图，点P是矩形的对角线AC上一点，过点P作，分别交AB，CD于点E､F，连接．若．则图中阴影部分的面积为（    ）

A.10 B.12 C.16 D.18

3、如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（   ） 

A. 60°   B. 50°   C. 40°   D. 70°

4、下列方程中是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程变形中，正确的是（       ）

A．方程，系数化为1得

B．方程，去括号得

C．方程，去分母得

D．方程，移项得

6、如图，中，，，，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，，分别是边，上的点，，与交于点，则图中全等三角形的对数为（   ）．

A．

B．

C．4

D．5

8、下列各式中去括号正确的是（     ）

A．a－（2b－7c）＝a－2b＋7c

B．

C．

D．（a－d）－（b＋c）＝a－b＋c–d

9、如图，ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝8，线段DE的两个端点D、E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝6，若点M、N分别是DE、AB的中点，则MN的最小值为（       ）

A．10﹣

B．﹣3

C．2﹣6

D．3

10、河南是全国粮食生产大省，《中共河南省委河南省人民政府关于做好2022年全面推进乡村振兴重点工作的实施意见》中提出，2022年河南粮食产量稳定在1300亿斤以上．数据1300亿用科学记数法可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（n，2），则不等式2x≥ax+4的解集为________．

12、已知方程组的解满足，则的取值范围是________．

13、已知扇形的圆心角是120°，半径为6cm，把它围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是_____cm．

14、如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，则线段DP的最小值为_________

15、圆心角是60°且半径为2的扇形面积是______

16、满足不等式组的整数是 ___．

17、把△ABC放置在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（-6，0），点C的坐标为（8，0），M，N分别是线段AB，AC上的点，将△AMN沿直线MN翻折后，点A落在x轴上的A′处．

Ⅰ当MN∥x轴时，判断△A'CN的形状．

Ⅱ如图，当A'M⊥AB时．

①求A'的坐标；②求MN的长．

Ⅲ当△A'MB是等腰三角形时，直接写出A'的坐标．

18、如图，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点，顶点为点D，直线是抛物线的对称轴，且与直线BC交于点E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点F是直线BC上方抛物线上的一点，连接，若的面积等于，求点F的坐标；

(3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．

19、计算和化简：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

20、在平行四边形中，对角线、交于点，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接，过点作，设运动时间为，

解答下列问题：

（1）当为何值时是等腰三角形？

（2）设五边形面积为，试确定与的函数关系式；

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（4）在运动过程中，是否存在某一时刻使得平分，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

21、如图，是的直径，和是它的两条切线，切于点，交于点，交于点，是的中点，连接．

（1）求证：；

（2）猜想：与有何数量关系？并说明理由．

22、如图，货船和快艇分别从码头A同时出发．其中，货船沿着北偏西54°方向以15海里/小时的速度匀速航行，快艇沿着北偏东36°方向以36海里/小时的速度航行，1小时后．两船分别到达B、C点．求B、C两点之间的距离．

23、阅读材料：我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则请仿照上面的解题方法，完成下列问题：

(1)【尝试应用】

把看成一个整体，合并______；

(2)已知，求的值；

(3)【拓广探索】

已知，，，求的值．

24、我校体育器材室共有篮球120个，一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的，和．请你算一算，这120个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球，如果不够缺几个篮球？