广东省云浮市2025年小升初模拟（二）数学试卷（含解析）

1、下列方程中，有实数解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（  ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、在平面直角坐标系中，点在第一象限内，且，点A的坐标为．设的面积为S．S与x之间的函数关系式是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知直线y＝（k﹣3）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A.k≠3 B.k＜3 C.0＜k＜3 D.0≤k≤3

5、如图，在中，，，，边长为的等边的顶点与点重合，另一个顶点（在点的左侧）在射线上．将沿方向进行平移，直到、、在同一条直线上时停止，设在平移过程中与的重叠面积为，的长为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（   ）．

A. B.

C. D.

6、如图是人类迄今为止观察到最远的星系（也就是红移最大的星系），拍摄到这个星系的是于1990年发射的哈勃太空望远镜．该星系距地球大约为140光年，已知1光年km．140光年用科学记数法表示为（       ）

A．km

B．km

C．km

D．km

7、已知P（x，y）在第三象限，且|x|=1，|y|=7，则点P关于x轴对称的点的坐标是（  ）

A．（﹣1.7）   B．（1，﹣7）   C．（﹣1，﹣7）   D．（1，7）

8、若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（   ）

A．﹣2                                

B．2                                

C．0                          

D．1

9、下列计算中，结果是a7的是（　　）

A. a3﹣a4    B. a3•a4    C. a3+a4    D. a3÷a4

10、下列说法正确的是（   ）

A.的系数是-5 B.单项式x的系数为1，次数为0

C.是二次三项式 D.的次数是6

11、如图，已知中，，为的中点，点在上，且，，则______度．

12、直线与相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为_____．

13、多项式的最高次项是__________.

14、经过点M（3，1）且平行于x轴的直线可以表示为直线 ______．

15、如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是______．

16、用科学记数法表示：-0.00000730= ．

17、某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品，总公司现有香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表.

（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利W与x之间的函数解析式.

（2）在（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由.

（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来.

18、如图，在平面直角坐标系内，反比例函数的图像和一次函数的图像交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)点P（不与点A，B重合）在线段上，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为C，D，在图中补全图形．若矩形的面积为10，求点P的坐标．

19、已知一次函数的图象经过点和，求这个一次函数的解析式并画出该函数图象．

20、如图，己知，将三角形向右平移个的单位长度，再向下平移个单位长度，得到对应的三角形．

（1）画出三角形；

（2）直接写出点的坐标；

（3）求三角形的面积．

21、已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分别为（—2，4）、（4，—2）．

（1）求两个函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直线AB上是否存在一点P（A除外），使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似？若存在，直接写出顶点P的坐标．

22、为发扬民族文化，增强人民文化自信．为了解学生对中国历史文化知识的了解情况，某校学生会随机抽取了部分学生进行中国历史文化知识线上问卷调查，将他们的得分从高到低依次按优秀、良好、合格、待合格（分别记为A、B、C、D）四个等级进行统计，并绘制了不完整的两幅统计图．请根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次线上问卷，共调查了_____名学生，扇形统计图中，B部分的圆心角是_______度；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校有3200名学生，估计中国历史文化知识问卷调查得分能达到良好及以上的人数．

23、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，﹣3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

(1)求这个二次函数的表达式．

(2)连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

24、一般地，关于，的二元一次方程（，，为常数，），都可以改写成（，是常数，）的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线．这条直线上每个点的坐标都是这个二元一次方程的解．类似的，在平面直角坐标系中，满足，的不等式程（，，为常数，）的解也可以用坐标表示，以该不等式的解为坐标的点的全体叫做该不等式的解集，所有这些点构成的图形记为．若点在图形内，我们称点被不等式所覆盖；对于任意图形，若该图形上的所有点都在图形内，那么我们就称图形被所覆盖．

结合以上信息，回答下列问题：

(1)以下三个点：，，其中被不等式覆盖的点有______；

(2)已知，，，若被不等式覆盖，求的取值范围；

(3)如图1，图形是以为圆心，半径为2的圆，要使图形被不等式（其中为常数）所覆盖，求的最大值．