广东省茂名市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含解析）

1、下列说法中正确的是（　　）

A. 38.15°=38.9′   B. 两点之间，直线最短

C. 两条射线构成的图形叫做角   D. 互余的两个角不可能相等

2、下面四个数中比﹣4小的是（　　）

A.3 B.2 C.﹣3 D.﹣5

3、若4≤x≤6，则( )

A.2x－1>8 B.2x+1≥9 C.x+5≤9 D.3－x>－2

4、二次函数y＝a x2＋bx＋c（a≠0）中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

则下列结论：①a＞0；②当函数值y＜0时，对应x的取值范围是x＜－1；③顶点坐标为（1，－8）；④若点P（－2，y1）、Q（5，y2）在抛物线上，则 y1＞y2．其中，所有正确结论的序号为（）

A．①③

B．②③

C．①④

D．①②③④

5、如图为5×5的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有 (    )

A．b、c、d

B．c、d

C．a、d

D．b、c

6、有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③经过三个点一定可以作圆；④相等的圆心角对的弧相等．其中正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax=0的一个根，则a的值为(     )

A．-2

B．2

C．

D．

8、已知方程的两个实数根为，则的值为（ ）

A．-3

B．3

C．6

D．-6

9、小明从超市里买了一瓶外包装为圆柱形的饮料，已知饮料瓶的高为4cm，底面直径为6cm，吸管的长度为8cm．如图，若将吸管从饮料上底面中心插入，设吸管露在外面的长度为cm，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、截止2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障，其中数据252.9亿用科学计数法可表示为（ ）

A. B. C. D.

11、有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是________

12、如图，△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝54°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD，CE交于F，连接AF，则∠AFE的度数是_____．

13、关于的方程是一元二次方程，则m=________.

14、已知正方形中，点在边上，，，如图，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点处，则、两点间的距离为___．

15、如图，在中，，，，垂直平分，点P为直线上任意一点，则的最小值是______．

16、如图，矩形ABCD中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为_________．

17、甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且对应两点的距离等于10，求这两个数．

18、出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“-”．他这天下午行车情况如下（单位：千米，每次行车都有乘客）：

，，，，，，，．

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？

（2）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油7元，那么小王这天下午共需要多少油费？

（3）若出租车的起步价是10元，且行驶3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元，除燃油费用外，不计汽车的其它损耗．求小王这天下午收到车费多少元？小王这天下午是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？

19、下表给出了代数式与x的一些对应值：

（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；

（2）设，直接写出时，y的最大值．

20、如图，已知抛物线经过点A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点。

(1)求抛物线的解析式。

(2)点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长。

(3)在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由。

21、【概念认识】

如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”，其中是“邻三分线”是“邻三分线”．

【问题解决】

(1)如图②，在中，，，若的邻三分线交于点D，则的度数为________；

(2)如图③，在中，，分别是邻三分线和邻三分线，且，求度数．

22、如图，是等腰三角形，，现要在边上确定点，使点到点和点的距离相等．

（1）请你利用尺规作图，求出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若等腰三角形的周长为25，底边，请求出的周长．

23、如图，在中，点，，分别在，，边上，，．

（1）求证：；

（2）设，若，求线段的长．

24、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE⊥BC于点E，连接OE．若OA＝8，S菱形ABCD＝96，求DE和OE的长．