广东省茂名市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含解析）

1、如图所示，在中，平分交于点，连接，恰好有，若测得，，则的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、正三角形的外接圆的半径和高的比为（ ）

A. 1：2 B. 2：3 C. 3：4 D. 1：

3、将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是（　　　）

A. B. C. D.

4、如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥0

B．x≤0

C．x＞0

D．x＜0

6、8的立方根是（   ）

A.2 B. C. D.

7、在下列命题中：

①同旁内角互补；

②两点确定一条直线；

③两条直线相交，有且只有一个交点；

④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．

其中属于真命题的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、下列运算：①；②；③；④，其中正确的个数是（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.1个

9、如图，PO是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm，PA=24 cm，则⊙O的周长为（ ）

A. B. C. D.

10、在-0.001，1，，0 ，，中，负数的个数是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

11、直角三角形中，斜边比一直角边大2，且另一直角边长为6，斜边为___．

12、定义新运算：对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，如：，因此；

按照这个规定，若，则的值是__________．

13、某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为，则应打的折为___________折．

14、已知矩形的长和宽分别是方程的两个实数根，则这个矩形的面积_______．

15、若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_____．

16、（2018常州）下面是按一定规律排列的代数式：，则第8个代数式是________．

17、如图，中，于．求及的长．

18、小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？

19、计算：

20、如图所示，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC，且∠BCD＝30°，求∠CDA的正弦值、余弦值、正切值和余切值．

21、为了满足学生的兴趣爱好，学校决定在七年级开设兴趣班，兴趣班设有四类：围棋班；象棋班；书法班；摄影班．为了便于分班，年级组随机抽查（每人选报一类），并绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

(1)求扇形统计图中的值，并补全条形统计图；

(2)已知该校七年级有300名学生，学校计划开设三个“围棋班”，每班要求不超过25人，实行随机分班．

①学校的开班计划是否能满足选择“围棋班”的学生意愿，说明理由；

②纪昆、纪仑是一对双胞胎，他们都选择了“围棋班”，并且希望能分到同一个班，用树状图或列表法求他们的希望得以实现的概率．

22、已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值．

23、当x＝1，y＝－6时，求下列代数式的值：

（1）x2＋y2；

（2）（x＋y）2．

24、如图1，在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，AN为∠CAM的平分线．

（1）求证：∠DAN＝90°；

（2）如图2，过点C作CE∥AD，交AN于点E，求证：四边形ADCE为矩形；

（3）求当AD和BC满足怎样的数量关系时，四边形ADCE是正方形，并说明理由．