广东省茂名市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含解析）

1、下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ）

A．2ab和2abc

B．和

C．2和

D．和

2、三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有回到原座位的概率为（  ）

A.   B.   C.   D.

3、抛物线（a、b为常数，且）上有两点，．若，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．当时，

4、已知：a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，请你巧妙的求出代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值（　　）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

5、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，能推出 DE∥BC 的比例式是（ ）

A. B.

C. D.

7、如图，抛物线经过点(1，0)，对称轴为.则下列结论:①;② ;③; ④.其中所有正确的结论是(     )

A. ①③    B. ②③    C. ②③④    D. ②④

8、某畅销书的售价为每本 30 元，每星期可卖出 200 本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销．经调研，如果调整书籍的售价，毎降价 2 元，每星期可多卖出 40 本．设每件商品降价 x 元后，毎星期售出此畅销书的总销售额为 y 元， 则 y 与 x 之间的函数关系为（ ）

A. y＝（30﹣x）（200+40x）    B. y＝（30﹣x）（200+20x）

C. y＝（30﹣x）（200﹣40x）    D. y＝（30﹣x）（200﹣20x）

9、去年，深圳市顺利获评第五届“全国文明城市”，为此小刚同学特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“城”字相对的字是（　　）

A．全

B．文

C．市

D．明

10、将抛物线y向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的抛物线为（   ）

A. B.

C. D.

11、下列这些数字中有_____个是中心对称的图形．有_____个是轴对称的图形．

12、研究抛物线的性质时，将一个直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A，B两点（如图），将三角板绕点O旋转任意角度时发现，交点A，B所连线段总经过一个固定的点，则该定点的坐标是_____．

13、在一个不透明的布袋中装有3个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是，则黄球有_______个．

14、计算 ﹣ 的结果是________．

15、直线m过A（1，﹣4）和B（5，4）两点，则它与坐标轴围成的面积＝__．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点F，连接DF交AB于点E，连接AF，BF．当△BFD是直角三角形时，DE的长为 _______．

17、计算及化简：

(1)；

(2)．

18、若正整数a，b的和为10，则称a，b“互补”，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字“互补”（如24与26，52与58，简称它们“首同尾补”）；那么这两个数的积是三位数或四位数，其末尾的两位数等于两数的个位数字之积，其起始的一位或两位数等于两数的十位数字与比这个十位数字大1的数之积．

例如：（积中的，）

（积中的，）

(1)请你用所学数学知识，说明理由．

(2)直接写出下列各式运算结果：___________，___________．

19、如图，已知A、E、F、C在一条直线上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．

(1)图中有几对全等三角形？

(2)判断AD与BC的位置关系，请说明理由．

20、如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．

21、如图小方格的边长为1个单位．

(1)画出坐标系，使A、B的坐标分别为(1,1)、(-2,0)，并写出点C的坐标；

(2)若将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到，在图中画出；

(3)写出△ABC的面积.

22、计算：

(1)先化简再求值：，取你喜欢的整数m代入求值．

(2)解方程：．

23、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣k（k为常数）．

（1）若抛物线在时有最低点，求k的值；(2)若抛物线经过点（1，k2），求k的值；

（3）若抛物线经过点（2k，y1）和点（2，y2），且y1＞y2，求k的取值范围．

24、计算：