广东省广州市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含解析）

1、六张朴克牌中2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这六张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列等式成立的是(   )

A.  B.  C.  D.

3、下列是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，要使平行四边形成为菱形，可添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作，，分别交AB、CD、AD、BC于E、F、G、H，连接PB．若，．则图中阴影部分的面积为（ ）

A．4

B．8

C．12

D．24

6、如图，6个边长相等正方形的组合图形，则的度数（ ）

A．45°

B．90°

C．135°

D．225°

7、已知⊙O的直径为3cm， 点P到圆心O的距离OP=2cm， 则点P（  ）

A. 在⊙O外

B. 在⊙O上

C. 在⊙O内

D. 不能确定

8、2019年12月成贵高铁开通运营成贵高铁起于成都，终到贵阳，其全长648000米，其中648000用科学记数法可表示为（　　）

A.6.48×10 B.64.8×10 C.0.648×10 D.6.48×10

9、下列计算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算中正确的是（　　）

A.a2+a3＝2a5 B.（a2）3＝a5 C.（ab2）3＝ab6 D.a2•a3＝a5

11、关于的不等式的解集如图所示，则的值是_________．

12、如果过多边形的一个顶点的所有对角线能将这个多边形分割成6个三角形，那么这个多边形是__________边形.

13、用科学计数法表示88000000为 __________ ；精确到________位．

14、如图，长方形ABCD中，AB=2cm，AD=1cm，在直线DA上，将长方形ABCD向右无滑动的滚动下去，（如①为第1次、②为第2次、③为第3次……）则第2022此滚动后得到的长方形最右侧边与CD边的距离为____________cm．

15、如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数与点P2表示的数的和是________．

16、“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”，据报道去年扬州旅游总收入近900亿元，大部分的旅游收入是靠“皮包骨“的湖泊﹣﹣瘦西湖得来．将数据90000000000用科学记数法表示为_____．

17、计算：．

18、如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．

(1)已知●表示3，

①若输入数-5，求计算结果；

②若计算结果为8，求输入的数是几?

(2)若输入数为a，●表示数b，当计算结果为0时，请你写出一组a、b的值．

19、先化简，再求值：，其中，．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（﹣1，0），（0，﹣3），直线x=1为抛物线的对称轴，点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相交于点E．

（1）求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标；

（2）求△BCD的面积；

（3）点P为直线x=1右方抛物线上的一点（点P不与点B重合），记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为S，若S=S△BCD，求点P的坐标．

21、如图，点B,F,C,E在同一直线上，AB=DE,BF=CE,AB∥DE,求证：AC=DF.

22、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（，﹣），以OB为直径的⊙A经过C点，直线l垂直x轴于B点．

（1）求直线BC的解析式；

（2）求抛物线解析式及顶点坐标；

（3）点M是⊙A上一动点（不同于O，B），过点M作⊙A的切线，交y轴于点E，交直线l于点F，设线段ME长为m，MF长为n，请猜想m•n的值，并证明你的结论；

（4）若点P从O出发，以每秒一个单位的速度向点B作直线运动，点Q同时从B出发，以相同速度向点C作直线运动，经过t（0＜t≤8）秒时恰好使△BPQ为等腰三角形，请求出满足条件的t值．

23、在春节来临之际，小杨的服装小店用2500元购进了一批时尚围巾，上市后很快售完，小杨又用8400元购进第二批这种围巾，所购数量是第一批购进数量的3倍，但每条围巾的进价多了3元．

（1）小杨两次共购进这种围巾多少条？

（2）如果这两批围巾每条的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每条围巾的售价至少是多少元？

24、如图，在平面直角坐标系中，经过点的直线AB与y轴交于点．经过原点O的抛物线交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D．

(1)求抛物线的表达式；

(2)M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当轴且时，求点M的坐标；

(3)P是抛物线上一动点，Q是平面直角坐标系内一点．是否存在以点A，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．