广东省广州市2025年小升初模拟（二）数学试卷（含解析）

1、大于而小于的整数共有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

2、某厂四月份生产零件100万个，第二季度共生产零件282万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（   ）

A.100（1+x）2=282    B.100+100（1+x）+100（1+x）2=282

C.100（1+2x）＝282 D.100+100（1+x）+100（1+2x）=282

3、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

4、如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（       ）

A．不变

B．扩大为原来的4倍

C．缩小为原来的

D．缩小为原来的

5、全等形是指　　

A．形状相同的两个图形

B．面积相同的两个图形

C．两张中国地形图，两个等腰三角形都是全等形

D．能够完全重合的两个平面图形

6、按如图所示的程序计算，当输入数据x，y的值满足时，m的值为（       ）   

A．

B．

C．

D．7

7、如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到的（点的对应点是点，点的对应点是点），连接．若，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图所示的几何体的截面是　　

A.

B.

C.

D.

10、如图，下列条件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC＋∠C＝180°，④∠CEF＝∠BFE，其中能判断AB∥CD的是（       ）

A．①②③④

B．①③④

C．①②③

D．①③

11、两个数的和为13，则这两个数的积的最大值为___________．

12、在中，为中点，，设的面积为，的面积为，若的面积为12，则________．

13、若，则_______ ；

14、如图，正方形AOBC的顶点O在原点，边AO，BO分别在x轴和y轴上，点C坐标为(4，4)，点D是BO的中点，点P是边OA上的一个动点，连接PD，以P为圆心，PD为半径作圆，设点P横坐标为t，当⊙P与正方形AOBC的边相切时，t的值为_____．

15、已知，则的余角等于 ___________．

16、如图，将一副三角尺按如图所示放置，给出下列结论：①，②若，则，③若，则，其中正确的有______（填序号）．

17、如图，已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

(1)如图①，若点O在BC上，求证：△ABC是等腰三角形．

(2)如图②，若点O在△ABC内部，求证AB＝AC.

(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC还成立吗？请画图说明．

18、解方程

（1）

（2）

（3）

（4）

19、解不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来．

20、某商场计划购进，两种新型节能台灯共盏，这两种节能台灯的进价和售价如下表所示：

  设购进型台灯盏，销售完这盏台灯共获利润元．

（）求与的函数表达式．

（）若商场预计进货款为元，求销售完这两种台灯的利润．

21、如图，等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，AB=AC，BC=8．

（1）如图1，连结OA．

①求证：OA⊥BC；

②求腰AB的长．

（2）如图2，点P是边BC上的动点（不与点B，C重合），∠APE=∠B=∠C，PE交AC于E．

①求线段CE的最大值；

②当AP=PC时，求BP的长．

22、（1）解方程组：；

（2）解不等式组．

23、如图，四边形ABCD中，已知AB=4，BC=3，AD=12，DC=13，且∠ABC=90°，

求这个四边形的面积．

24、如图，在中，，点O在边上，以点O为圆心，为半径的半圆与斜边相切于点D，交于点E，连结．

(1)求证：．

(2)已知，，求的长．