广东省清远市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含解析）

1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ）

A．3，4，8

B．，，

C．4，5，9

D．4，5，8

2、如图，是的切线，切点为，连接与交于点，点为上一点，连接，．若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要从A角走到C角，至少走( )米

A. 90 B. 100 C. 120   D. 140 

4、如图，一支反比例函数y＝的图象经过点A，作AB⊥x轴于点B，连接OA，若S△AOB＝3，则k的值为（　　）

A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣6

5、如图，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的横坐标分別为1，2，反比例函数的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的边长为（   ）

A.1 B. C.2 D.

6、如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )

A．

B．（m，n）

C．

D．

7、如图，在中，是上一点，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

8、下列各式正确的是( )

A. B. C. D.

9、下列说法不正确的是（　　）

A.0的平方根是0 B.1的算术平方根是1

C.﹣1的立方根是±1 D.4的平方根是±2

10、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

A. B. C. D.

11、要使分式有意义，则x的取值应满足_______．

12、如图，a∥b，∠1＝80°，∠2＝40°，∠3＝____.

13、已知：如图，，，则________．

14、现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部

相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有整数解的概率为   。

15、的相反数是_________；的立方根_________．

16、在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的四个小球，上面分别标有数字-2，-3，4，5．小娟先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的三个小球中随机摸出一个小球．则小娟摸出的两个小球上的数字积为奇数的概率是____________．

17、（1）（问题）如图1，若，，，求的度数．

（2）（问题迁移）如图2，，点在的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由；

（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知，，的平分线和的平分线交于点，直接写出的度数．

18、如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．

（1）求证：直线BF是⊙O的切线；

（2）若OB=2，求BD的长．

19、已知：二次函数y＝x2﹣2x﹣3

（1）将y＝x2﹣2x﹣3用配方法化成y＝a（x﹣h）2＋k的形式，并直接写出抛物线的开口方向和顶点坐标；

（2）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标．

20、某饮料厂开发了，两种饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶，饮料中甲和乙原料的含量如下表：

现用甲、乙两种原料各g进行试生产，计划生产，两种饮料共100瓶．设生产种饮料瓶．

解答下列问题：

（1）通过计算说明有几种符合题意的生产方案；

（2）如果种饮料每瓶成本2.6元，种饮料每瓶成本2.8元，两种饮料成本总额为元．

①直接写出与的关系式： ；

②当 时，最低成本总额为 元．

21、如图，△ABC是边长为 6 的等边三角形，在平面直角坐标系中，边AB与 x 轴重合，点C在 x 轴上方， B点的坐标为（9， 0）．

求：（1）点A，C 的坐标；

（2）求△ABC的面积．

22、如图1，已知等腰直角ΔABC，∠ACB＝90°，在直角边BC上取一点D，使∠DAC＝15°，以AD为一边作等边ΔADE，且AB与DE相交．

（1）求证：AB垂直平分DE；

（2）连接BE，判断EB与AC的位置关系，并说明理由；

（3）如图2，若F为线段AE上一点，且FC＝AC，求的值．

23、如图，几名数学小组的成员为测量郑大钟楼的高度，在钟楼附近一高处平台D处测得钟楼顶端A处的仰角为45°．钟楼底部B处的俯角为22°．已知平台的高CD约为16米．请计算钟楼的高AB的值．（结果精确到1米；参考数据：，，）

24、计算

(1) (－2a2)2·(3ab2－5ab＋1)； (2) (π－2020)0＋()2018×(－)2020＋(－2)-2