广东省韶关市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含解析）

1、某商场卖出两部进价不同的手机，都卖了1200元，其中一部盈利20%，另一部亏本20%，在这次买卖中，这家商场（     ）

A．不赔不赚

B．赔100元

C．赚100元

D．赚340元

2、下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、下列运算中，计算结果正确的是（  ）

A．3x-2x=1 B．x•x=x2   C．2x+2x=2x2 D．（-a3）2=-a5

4、在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象可能（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，一艘轮船行驶在O处同时测得小岛A、B的方向分别为北偏东75°和西南方向，则∠AOB等于（       ）

A．100°

B．120°

C．150°

D．135°

6、若最简二次根式和可以合并，则m的值是（ ）

A.  B.  C. 7 D.

7、函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（　　）

A. （1，﹣4）   B. （﹣1，2）   C. （1，2）   D. （0，3）

8、下列各数中，负数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是轴对称图形的是（  ）

11、幻方是一种很神奇的数列图，最早出现于春秋时期，现有25个连续正整数组成了一个五阶幻方，其正中间恰好是代表我们21级的数字21，其每行5个数之和、每列5个数之和、以及两条对角线上的5个数之和均为有理数n，则________．

12、化简的结果为_________.

13、一组数据的方差，则该组数据的总和是______．

14、若、、是三角形的三边长，化简的结果为_________

15、分解因式：___________．

16、如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数可能是________．

17、我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点到原点的距离，也就是说表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离．

提出问题：

有理数a，b在数轴上对应的点分别记为点A和点B，AB两点之间的距离记为，那么与有理数a，b有怎样的关系？

探究问题：

探究一：如果A，B两点中有一点在原点，不妨假设A点在原点，即a＝0．

当b＝2时，，如图1所示；

当b＝－3时，，如图2所示；

由此可以推断当b＝n时，______．

探究二：

如果A，B两点都不在原点，即，．

（1）当A，B两点都在原点的右侧时，如图3所示：

；

（2）当A，B两点都在原点的左侧时，如图4所示：；

（3）当A，B两点在原点的两侧时，如图5所示，请你仿照上述探究过程，写出A，B两点之间的距离______．

解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点分别记为点A和点B，AB两点之间的距离记为，那么______．（用含有a，b的式子表示）

实际应用：

（1）数轴上，表示有理数－6和－1的两点之间的距离是______；

（2）数轴上，表示x和2的两点P和Q之间的距离是5，则x＝______．

拓展延伸：

结合数轴回答下列问题：

（1）的最小值是______；

（2）的最大值是______．

18、已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2，∠BAC＝82°．

（1）试判断 AB与DM的位置关系并说明理由；

（2）求∠AMD的度数．

19、计算：

20、如图，已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，点在反比例函数的图象上．一次函数的图象经过点，且与反比例函数图象的另一交点为．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出时，的取值范围．

21、如图，四边形是平行四边形，是对角线．

(1)用尺规作图完成以下基本作图：作的垂直平分线．分别交，，于点，，．（保留作图痕迹，不写作法）．

(2)解：四边形为菱形，证明如下：

四形边是平行四边形，

，

．

，

，，．

在与中，．

．

_________，

，

四边形是菱形．

22、如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2﹣12n+36+|n﹣2m|=0．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．

①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；   ②求OF的长；

（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

23、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC、②AD=AE、③∠1=∠2、④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）题设：　　 ，结论：　　 （写序号）

24、在平面直角坐标系中， ， ， ．

（）求出的面积．

（）在图中作出关于轴的对称图形并写出点， ， 的坐标．