广东省韶关市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含解析）

1、己知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（       ）．

A．有最大值－1，有最小值－2

B．有最大值0，有最小值－1

C．有最大值7，有最小值－1

D．有最大值7，有最小值－2

2、如图是我国2019年5月到12月天然气进口的统计图，这组数据的中位数是(　　)

A.827.5万吨 B.821.5万吨 C.821万吨 D.805万吨

3、点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( )

A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm

4、下列说法中正确的是 （   ）

A. 四边相等的四边形是正方形

B. 一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形

C. 对角线互相垂直的四边形是菱形

D. 对角线相等的平行四边形是矩形

5、在平面直角坐标系中，点P（2，一 4）关于原点对称的点的坐标是（ ）

A. （2,4 ）   B. （一2，4）   C. （一2，一4）   D. （一4，2）

6、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（　　　）

A．x2－2x－1

B．a2－b2

C．x2－2xy

D．a2－6a＋9

7、如图，已知Rt△ABC，，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转后得到△ADE，直线BD、CE相交于点F，连接AF，则下列结论中：①；②△ABD∽△ACE；③；④F为BD的中点，其中正确的有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①②③④

D．②③④

8、函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是(   )

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个同号的实数根

C. 有两个相等实数根   D. 无实数根

9、在数轴上，与表示数－1的点的距离是5的点表示的数是（      ）

A. 4    B. —6    C. ±3    D. 4或－6

10、如图，直线经过点，，则不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、2个绿球和1个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是____________．

12、小刚和小亮用图中的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘各一次，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚赢，否则小亮赢．若用P1表示小刚赢的概率，用P2 表示小亮赢概率，则两人赢的概率P1________P2（填写＞，=或＜）

13、如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，CD切劣弧AB于点E，已知切线PA的长为6cm，则△PCD的周长为______cm．

14、如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程，化为一般式为_____．

15、线段AB=5cm,C是直线AB上的一点,BC=8cm,则AC=________.

16、父亲今年的年龄为51岁,三年后,父亲的年龄是儿子年龄的3倍,则儿子今年的年龄是___岁.

17、如图，已知正方形ABCD的边长AD＝10，点E为CD中点，连接AE，过E作EF⊥AE交BC于点F，求AF的长．

18、已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE(图中所说的角都是小于平角的角).

(1)如图1,若∠COF=28°,则∠BOE=______°；若∠COF=则∠BOE=_______；∠BOE与∠COF的数量关系为_________；

(2)将∠COE绕点O逆时针旋转到如图2所示的位置时,(1)中∠BOE和∠COF的数量关系否仍然成立？若成立，请说明理由？若不成立，求出∠BOE与∠COF的数量关系；

(3)当∠COE绕点O顺时针旋转到如图3的位置时,(1)中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明理由；若不成立,请求出∠BOE与∠COF的数量关系.

19、如图，BE，DF分别平分，，且BE∥DF．请说明：．

20、解方程组：

21、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中①有月租费，②无月租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系图象均为直线，如图所示．请根据图象回答下列问题：

（1）当通讯时间为500分钟时，①方式收费 　 　元，

②方式收费 　 　元；

（2）②收费方式中y与x之间的函数关系式是 　 　；

（3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟，那么此用户应该选择收费方式是 　 　（填①或②）．

22、平面直角坐标系中，A（m，0）、B（m+1，0）、E（2，0），其中-1≤m≤2，分别以AB、OE为边向上作正方形ABCD、OEFG.

（1）请直接写出线段AB的长；

（2）正方形ABCD沿x轴正半轴运动过程中与正方形OEFG重叠部分面积为S，求S与m的关系式.

23、一个长方体的长是9cm，宽是2 cm，高是4cm，而另一个正方体的体积是它的3倍，求这个正方体的棱长．

24、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是个单位长度．

（1）画出关于轴对称的；

（2）写出点、、的坐标；

（3）求出的面积．