广东省清远市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含解析）

1、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，3），则k的值是（　　）

A．﹣

B．﹣

C．6

D．﹣6

2、已知a﹣3b＝﹣2，则2a﹣6b+7的值是（　　）

A.11 B.9 C.5 D.3

3、若分式方程＝a无解，则a的值为（ ）

A. 1   B. －1   C. ±1   D. 0

4、如图、等腰三角形中，，中线与角平分线交于点F，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直角三角形中一直角边的长为10，另两边长为连续偶数，则直角三角形的周长为（   ）

A. 24 B. 17 C. 60 D. 不能确定

6、如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E，F，直线分别交，于点G，H，若，，则的面积为（　　）

A．4

B．5

C．10

D．16

7、已知点P（1－2m，m－1），则不论m取什么值，该P点必不在（  ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

8、已知a＞b，下列变形一定正确的是（　　）

A．3a＜3b

B．4+a＞4﹣b

C．ac3＞bc3

D．3+2b＞3+2b

9、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，从正面看，所看到的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，小明用两根长度相等的铁丝，分别围成了正五边形和正六边形（正多边形的边长都相等），已知正五边形的边长比正六边形的边长多4 cm，设正六边形的边长为x cm，根据题意，可列一元一次方程为_____________.

12、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为　 　．

13、把多项式m3n－mn3分解因式的结果是________．

14、已知△ABC三边长分别为5，12,13，则△ABC最长边上的高为________.

15、如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是7，则x+y﹣z＝_____．

16、单项式﹣4πa3b的系数是______．

17、任意一个正整数Р都可以表示为：（ab均为正整数），在P的所有表示结果中，当|a-b|最小时，规定：，例如48=12×48=22×12=42×3，因为|1-48|＞|2-12|＞|4-3|，所以．

(1)计算：F（64）；F（108）；

(2)若一个正整数n可以表示成m3（m为正整数），即n=m3，则称n为m的立方数，求证：任意一个立方数n，总有．

(3)一个正整数t，t=20x+y（1≤x≤4；0≤y≤9，x，y均为整数），如果t满足t与其各个数位上数字之和能被19整除，那么我们称t是“双福数”，求所有“双福数”中F（t）的最小值．

18、如图，某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照，计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳蓬．已知苗圃的（南北）宽米，该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是，最小夹角是．求遮阳蓬的宽和到地面的距离．

参考数据：，，，，，．

19、解下列分式方程：

(1)；

(2)．

20、(1)计算：[(x+2y)2﹣(x+y)(x﹣y)﹣5y2]÷(2x)；

(2)完成下面推理过程：

如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可得AB∥CD．

理由是：

∵∠1＝∠2(已知)，

∠1＝∠CGD(_____)，

∴∠2＝∠CGD(等量代换)．

∴CE∥BF(______)．

∴∠BFD＝∠C(_______)．

∵∠B＝∠C(已知)，

∴∠______＝∠B(等量代换)，

∴AB∥CD(_______)．

21、如图，中，，，求的度数．

22、选用适当的方法解下列方程

（1）   （2）

23、（1）在右面的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形；

（2）如果图中小方格的面积为1平方厘米，你知道（1）中画出的正方形的面积是多大吗？解释你的计算方法.

24、如图，直线 1：y=kx+b 分别交 x 轴、y 轴于点 B(4，0)、N，直线2:y=2x-1分别交 x 轴、y 轴于点 M、A，1，2 交点 P 的坐标(m，2)，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)当 x 时，kx+b≥2x-1；

(2)不等式 k+b＜0 的解集是 ；

(3)在平面内是否存在一点 H，使得以A，B，P，H四点组成的四边形是平行四边形．若存在，直接写出点 H 的坐标，若不存在，说明理由．