广东省清远市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含解析）

1、下列说法错误的是（   ）

A. ∠AOB的顶点是O   B. ∠AOB的边是两条射线

C. 射线BO，射线AO分别是表示∠AOB的两边   D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角

2、下列因式分解正确的是（             ）

A．

B．

C．

D．

3、第六届北京农业嘉年华在昌平区兴寿镇草莓博览园举办，某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将草莓博览园的游览线路进行了精简．如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果表示国际特色农产品馆的坐标为（-5，0），表示科技生活馆的点的坐标为（6，2），则表示多彩农业馆所在的点的坐标为（   ）

A. （3，5）    B. （5，-4）

C. （-2，5）    D. （-3，3）

4、已知四个数，，，成比例的线段，那么的值是（   ）

A. B. C. D.

5、随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强．为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化．同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁、义、礼、智、信、孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（ ）.

A.仁 B.义 C.智 D.信

6、计算x3·x2的结果是（    ）

A. x    B. x5    C. x6    D. 2x5

7、2的相反数是（　　）

A．2

B．﹣2

C．±2

D．

8、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，轴于点交轴于点连接若则下列结论正确的是（  ）

A. B.． C. D.

9、新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒．截止到2020年12月31日16时39分，全球新冠肺炎累计确诊病例突破8301万例．把8301万例用科学记数法表示为（　　）例．

A.8.301×107 B.0.8301×108 C.8.301×108 D.83.01×106

10、在下列四个数中，比小的是（       ）

A．

B．

C．

D．0

11、计算：①________；

②当时钟表上的时针与分针的夹角是_________度

12、已知A地的海拔高度为—53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（   ）

A 、—83米     B、  —23米     C 、30米      D、23米

13、方程2x+10＝0的解是_____．

14、已知点P的横坐标为负数，且点P到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点P的坐标是____________。

15、大同方特欢乐世界是晋北地区新时代高科技主题公园，里面设有很多游玩的主题项目区，以科幻和互动体验为最大特色（如图1）．若利用网格（如图2）建立适当的平面直角坐标系，且表示“星际航班”主题项目区的坐标为，表示“宇宙博览会”主题项目区的坐标为，则主题项目区“魔法城堡”所在的位置C的坐标应是______．

16、多项式3x3y4+12x2y的公因式是____________.

17、在平面直角坐标系中，抛物线的图像经过原点、点，此抛物线的对称轴与x轴交于点C，顶点为B．

(1)求抛物线的对称轴；

(2)如果该抛物线与x轴负半轴的交点为D，且的正切值为2，求a的值；

(3)将这条抛物线平移，平移后，原抛物线上的点A、B分别对应新抛物线上的点E、P．联结，如果点P在y轴上，轴，且，求新抛物线的表达式．

18、如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．

（1）求证：AE＝BD；

（2）请判断△CMN的形状，并说明理由．

19、某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元；

（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案．哪种方案的总费用最低．

20、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．求销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

21、如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米。

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）。

22、如图，(1)在△ABC中，BC边上的高是________；

(2)在△AEC中，AE边上的高是________；

(3)在△FEC中，EC边上的高是________；

(4)若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，求△AEC的面积及CE的长．

23、如图1，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．

（1）求C点的坐标；

（2）如图2，P为y轴负半轴上的一个动点，当点P向y轴负半轴向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP-DE的值；

（3）如图3，已知点F坐标为（-4，-4），点G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH=90°，FG与y轴负轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，求m＋n的值．

24、小明借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，在剩下的时间里，小明每天至少要读多少页？