广东省东莞市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含解析）

1、下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是（ ）

A.(-a+b)(a-b) B.-(-a+b)(b-a)

C.(a+b)(-a+b) D.(a-b)(a+b)

2、方程3x+2y＝1和2x＝y+3的公共解是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法错误的是（       ）

A．3xy的系数是3

B．xy2的次数是

C．﹣ab3的次数是4

D．5x2﹣2xy﹣1是二次三项式

4、使二次根式有意义的的取值范围是   （   ）

A.   B. ≥2   C. ≤2   D. ≠2

5、如图，升国旗时，某同学在离国旗18米处行注目礼，当国旗上升至顶端时，该同学视线的仰角为α°，已知双眼离地面1.6米，则旗杆AB的高度为（ ）

A．18tanα米

B．（18sinα+1.6）米

C．（+1.6）米

D．（18tanα+1.6）米

6、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（       ）

A．圆柱

B．圆锥

C．三棱柱

D．正方体

8、如图是二次函数的部分图像，由图像可知不等式的解集是（　　）

A.   B.   C. x＜－1   D. x＜－1 或

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O．AC＝4，∠AOD＝120°，则BC的长为（　　）

A．4

B．4

C．2

D．2

11、我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”．如果一个 “钻石菱形”的面积为6，那么它的边长是____．

12、等腰三角形的底角是，腰长为10，则其面积为_________

13、计算：__________．

14、已知等边的边长为5，点D为直线上一点，，交直线于点E．则的长为______．

15、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到821个正方形，则需要操作的次数是  

16、在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是22500个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为x，则x满足的方程是 _______．

17、三角形三个内角的度数之比为1∶1∶2，最大边长是12，求：该三角形面积．

18、已知抛物线y＝x2－2mx＋4m－8的顶点为A

(1) 求证：该抛物线与x轴总有两个交点

(2) 当m＝1时，直线BC：y＝kx－2与该抛物线交于B、C两点，若线段BC被x轴平分，求k的值

(3) 以A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M、N两点在抛物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由

19、先化简，再求值：

已知a+b＝﹣11，ab＝10，求4（ab﹣a）﹣9（b﹣ab）的值

20、用※定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=ab2+2ab+a，如1※2=1×22+2×1×2+1=9

（1）求（-4）※ 3；

（2）若※3=-16，求a的值．

21、(1)若，，其中，求的值；

(2)若关于x的两个一元一次方程:和的解互为相反数，求的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为：A（-1，2），B（-2，-1）， C（2，0）．

（1）作图：将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移 4个单位，则得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；

（2）写出下列点的坐标：A1 ；B1 ；C1 ；

（3）△ABC的面积为 ．

23、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：

（1）作△ABC的角平分线AE；

（2）根据你所画的图形求∠AEC的度数．

24、如图，已知点分别在和上，求证：．