广东省东莞市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含解析）

1、有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（  ）

A.a  b  0 B.a  c  0

C.b  a  0 D.bc  0

2、定义新运算：，例如：，，则的图象是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列各组整式中，不属于同类项的是（　　）

A.﹣1和2 B.和x2y

C.a2b和﹣b2a D.abc和3cab

4、点关于轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点与点在同一条平行于 x 轴的直线上，且 N 到 y 轴的距离等于 4，则点 N 的坐标是（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

6、如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其从上面看到的几何体的形状图是（  ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为点E，连接AD，若AD平分∠CAB，BC＝6，则BD的长为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8、一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是 (　　)

A.   B.   C.   D.

9、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA＝4，则PB的长度为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、等腰三角形有两条边长分别为4和6，则这个等腰三角形的周长为（       ）．

A．14

B．16

C．14或16

D．10

11、______=______．

12、数轴上与原点距离小于的整数点有___________个．

13、若关于x的多项式是二次三项式，则a+b＝________．

14、如图，点是的边的延长线上一点，点是边上的一点(不与点重合)．以、为邻边作平行四边形，又(点、在直线的同侧)，如果，那么的面积与面积的比值为____________．

15、如果成立，x，y必须满足条件______．

16、这样铺地板：第一块铺2块，如图1，第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；…依次方法，铺第5次时需用_____木块才能把第四次所铺的完全围起来．

17、二元一次方程组与有相同的解，求， 的值。

18、在平面直角坐标系中，点在抛物线上．

（1）求该抛物线的对称轴；

（2）已知，当时，的取值范围是，求，的值；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，当时，的取值范围是，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

19、计算：

20、如图（1），平行四边形的三个顶点，，（），平行四边形关于直线的对称图形，交轴于点，连接，．

（1）求证：≌；

（2）如图（2），若点，恰好落在轴上，求的值．

21、如图，已知，．求证：．

22、已知二次函数的图象经过点．

（1）若该二次函数的图象与轴交点的纵坐标为4，求，满足的关系式；

（2）已知点，在该二次函数的图象上，求的取值范围；

（3）当时，若该二次函数的图象与直线交于点，，且，求的值．

23、某农场现有一块长为35米，宽为20米的长方形空地，农场主打算把这块空地沿着边的方向改造成两块正方形试验田，若这两块正方形实验田的边长之比为，面积之和为600平方米，他能改造成功吗？请说明理由．

24、解下列方程组：

(1)（代入法）；

(2).