广东省东莞市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含解析）

1、下列各数：，，，-2，0，，0.4545545554…（相邻两个4之间5的个数逐次加1），中，无理数有（   ）个．

A.3 B.4 C.5 D.6

2、移动通信公司建设的钢架信号塔（如图1），它的一个侧面的示意图（如图2）．CD是等腰三角形ABC底边上的高，分别过点A、点B作两腰的垂线段，垂足分别为B1，A1，再过A1，B1分别作两腰的垂线段所得的垂足为B2，A2，用同样的作法依次得到垂足B3，A3，…．若AB为3米，sinα＝，则水平钢条A2B2的长度为（　　）

A. 米 B. 2米 C. 米 D. 米

3、下列是初中化学实验室常用四种仪器的主视图，其中是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、在下列各数中是无理数的有（   ）

，，，，，（相邻两个之间有个），，．

A.个 B.个 C.个 D.个

5、将函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度后所得图象的函数关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、学校组织中国共产党第十九次全国代表大会知识问答，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了A、B、D三名参赛学生的得分情况：

则参赛学生E的得 分可能 是(   )

A.93 B.87 C.66 D.40

7、如图，，下列说法不正确的是（ ）

A．两个三角形是位似图形

B．点A是两个三角形的位似中心

C．点B与点D、点C与点E是对应位似点

D．是相似比

8、整数用科学记数法表示为，则原数中“”的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的边数是(　 　)．

A.6条 B.7条 C.8条 D.9条

10、下列语句正确的是(　　)

A. 延长直线AB

B. 延长射线OA

C. 延长线段AB到点C，使AC＝BC

D. 延长线段AB到点C，使AC＝3BC

11、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使顶点A，C重合，折痕为EF.若∠BAE=28°，则∠AEF的大小为_______________°.

12、若|m－2|＋|n＋3|=0，则2n-3m=_______．

13、若关于的分式方程无解，则______．

14、一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是______．

15、若x1，x2是方程x2﹣5x+3＝0的两个根，则＝_____．

16、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则图中所有正方形的面积的和是___________．

17、如图，某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，米，王老师用测倾器在点测得点的仰角为，再向教学楼前进9米到达点，测得点的仰角为，若测倾器的高度米，不考虑其它因素，求教学楼的高度．（结果保留根号）

18、某人利用网络直播销售甲、乙两种商品，预计用4600元购进一批商品，其中乙种商品的个数是甲种商品的3倍少30个，甲、乙两种商品的单价分别为20元个、30元/个．求这一批商品中甲、乙两种商品各有多少个？

19、如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且求证：≌；

20、已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．

(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；

(2)判断BE与CD的位置关系，并证明你的猜想．

21、如图，直线和相交于点，，平分，内的一条射线满足，求的度数．

22、如图，在中，，，，点D从点C开始沿CA边运动，速度为1cm/s，与此同时，点E从点B开始沿BC边运动，速度为2cm/s，当点E到达点C时，点D同时停止运动，连接AE，设运动时间为s，的面积为S．

(1)是否存在某一时刻t，使？若存在，请求出此时刻t的值，若不存在，请说明理由．

(2)点D运动至何处时，？

23、如图，已知：在和中，点、、、在同一直线上，，，，求证：．

24、某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中足球的单价比篮球的单价少20元，用900元购进的足球个数和1200元购进的篮球个数相等．

（1）篮球和足球的单价各是多少元？

（2）该校打算用800元购买篮球和足球，且两种球都必须购买，请问恰好用完800元的购买方案有哪几种？