安徽省马鞍山市2025年小升初模拟（一）数学试卷带答案

1、如图，，相交于点，且，若，，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、数学张老师给了一道解二元一次方程组的问题：甲、乙两位同学分别给出如下解题思路：

甲同学的思路：

（1）①+②，得③；

（2）③×-①得到一元一次方程再求解；

乙同学的思路：

（1）②-①×2，得③；

（2）由③得，再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解

对于这两位同学的解题思路，说法正确的是（       ）

A．只有甲同学思路正确

B．只有乙同学思路正确

C．两位同学的思路都正确

D．两位同学的思路都不正确

3、已知关于，的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论取何值，，的值都不可能互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④，的都为自然数的解有对．其中正确的是（ ）

A．②③

B．③④

C．①②

D．①②③④

4、测试五位学生“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了．计算结果不受影响的是（    ）

A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数

5、下列四个图形中，为中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、获2019年度诺贝尔化学奖的“锂电池”创造了一个更清洁的世界．我国新能源发展迅猛，某种特型锂电池2016年销售量为8万个，到2018年销售量为97万个．设年均增长率为x，可列方程为（　　）

A.8（1+x）2＝97 B.97（1﹣x）2＝8 C.8（1+2x）＝97 D.8（1+x2）＝97

7、如图，在平面直角坐标系中的第一象限内，的顶点坐标分别是A(1，2)，B(1，1)，C(3，1)，以原点为位似中心，作出的位似图形，若与的相似比为2∶1则点的坐标为（）

A．(2，4)

B．(2，2)

C．(6，2)

D．(7，2)

8、（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列式子是单项式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB的“巧分点”的个数是（  ）

A.6 B.8 C.9 D.10

11、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，如果全组共有x名同学，根据题意列出的方程是__________．

12、已知，用含x的式子表示y为______________.

13、小渡想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，他选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是______．

14、如图，D为的中点，将⊙O沿AB翻折, 翻折后的圆弧与AD的延长线交于点C，当AB=3，∠BAC=30°时，CD=_____．

15、如图，∠AOB = 30°，点P是∠AOB内任意一点，且OP = 7，点E和点F分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PEF周长的最小值是______.

16、当分式的值为正整数时，整数的取值可能有__________．

17、计算：．

18、阅读材料并解答下列问题：如图1，把平面内一条数轴绕原点逆时针旋转得到另一条数轴轴和轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点作轴的平行线，交轴于点，过点作轴的平行线，交轴于点，若点在轴对应的实数为，点在轴对应的实数为，则称有序实数对为点在平面斜坐标系中的斜坐标．如图2，在平面斜坐标系中，点的斜坐标是，点的斜坐标是，连接．

（1）线段的长=______；

（2）在平面斜坐标系第一象限（类比于平面直角坐标系，正半轴与正半轴所夹区域）内，有一点，使为等腰直角三角形，求点的斜坐标．

19、计算：．

20、阅读理解：若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364”；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数为40”．

（1）30的“至善数”是　 　，“明德数”是　 　．

（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被9整除；

（3）若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的至善数各位数字之和的一半，求B的最大值．

21、已知：如图，AB＝AC，∠DAC＝∠EAB，AD＝AE．求证：BD＝CE．

22、节能灯在城市已经基本普及，某商场计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

(1)如何进货，进货款恰好为46000元.

(2)如何进货，商场销售完节能灯后获利恰好是进货价的30％，此时利润为多少元?

23、对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段AB，CD的中点，若，则将k的值称为线段AB，CD的“倍比值”．特别地，当点M，N重合时，规定．设数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为4．

(1)若数轴上点E表示数，则线段OE，OT的“倍比值”是 ；

(2)设数轴上点O右侧的点F表示的数是f（），若线段OF，OT的“倍比值”为，求f的值；

(3)数轴上点O右侧的点P表示数p．若线段OP，OT的“倍比值”为，求p的值．

24、如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是重正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．

①求x的值．

②如果这个正方体前后左右四个面的数字和为，求正面字母A所表示的数．