广东省揭阳市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含解析）

1、如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点E、F，连接，与相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

2、如右图所示正方形格中，连接，观测=（ ）

A．120°

B．125°

C．130°

D．135°

3、如图，在中，，，交于D，，则的长为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

4、已知A（1，﹣3），B（2，2），现将线段AB平移至CD，如果点A的对应点C的坐标为（﹣3，﹣1），点B的对应点D的坐标为（c，d），那么dc等于（　　）

A．﹣16

B．

C．16

D．0

5、如果，，那么约等于（       ）

A．287.2

B．28.72

C．13.33

D．133.3

6、如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高AB＝15cm），且落在对方区域桌子底线C处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE为（   ）

A.15cm B.20cm C.25cm D.30cm

7、下列函数关系式中，自变量x的取值范围错误的是(　　)

A. y＝2x2中，x为全体实数   B. y＝中，x≠－1

C. y＝中，x＝0   D. y＝中，x≥－7

8、吉祥服装店某天卖出了两件服装，售价均为元，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（       ）

A．不盈不亏

B．盈利元

C．盈利元

D．亏损元

9、已知，则的补角是(　　)

A. B. C. D.

10、用三种正多边形铺设地板，其中两种是正方形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（  ）

A. 12 B. 15 C. 18 D. 20

11、某校截止到年底，校园绿化面积为平方米．为美化环境，该校计划年底绿化面积达到平方米．利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为，则依题意列方程为__________．

12、“黄金分割”被视为最美丽的几何学比率，在建筑、艺术和日常生活中处处可见．如图，D、E是△ABC中边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE与△ABC的面积之比是_____．

13、已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=18°，则∠2的度数为_____

14、若抛物线向左平移两个单位，所得抛物线的函数关系式为________．

15、已知当时，,那么当时，的值是________．

16、点P(a，b)关于二四象限的角平分线的对称点表示为________.

17、如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．

​       

（1）求∠AOB的度数       

（2）求∠EOD的度数

18、甲组的名工人12月份完成的总工作量比此月人均定额的倍多件，乙组的名工人12月份完成的总工作量比此月人均定额的倍少件.

（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月的人均定额是多少件？

（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组工人实际完成的此月人均工作量少3件，那么此月人均定额是多少件？

19、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．

（1）求线段DC的长度；

（2）求△FED的面积．

20、整理一批图书，由一个人做要80h完成现计划由一部分人先做8h，然后增加4人与他们一起做6h，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

21、解方程：

22、已知关于x、y的二元一次方程组的解x为非正数，y为非负数，求a的取值范围

23、

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．以点C为中心，△ABC逆时针旋转90°；

（1）画出旋转后的图形，并写出点B′的坐标；

（2）求点A经过的路径的长（结果保留π）．