安徽省宣城市2025年小升初模拟（一）数学试卷带答案

1、方程的根为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件不能确定是等可能事件的是（ ）

A．抛起一枚硬币，落地后国徽面朝上或朝下

B．七年级五班要随机抽一名学生参加校运会志愿者服务队，班级内学生小明或小华被抽到

C．今年7月1号下雨或不下雨

D．不透明的袋子里装有个球，红白，除颜色外均相同，摇匀后从袋子里任意摸出一球，颜色是白色或红色

3、已知是完全平方式，则常数的值为（     ）

A.1或2 B.或 C.或 D.不存在

4、某特警对为了选拔“神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（   ）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人成绩的稳定性相同

D．无法确定谁的成绩更稳定

5、某居民楼一单元的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电度数为（     ）

A．41

B．42

C．45.5

D．46

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中正确的是(　　)

A. ＝± B. －＝－   C. ＝－3   D. ＝4

8、若，，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

9、解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（       ）

A．方程两边分式的最简公分母是

B．方程两边都乘以，得整式方程

C．解这个整式方程，得

D．原方程的解为

10、下列图形中是轴对称图形且仅有两条对称轴的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数；是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则______．

12、如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点_____．

13、如图，已知矩形OABC的两个顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，反比例函数的图象经过矩形的中心点D，分别交AB，BC于E，F两点，连接DE，DF．则四边形DEBF的面积是______．

14、数轴上离开原点个单位长度的数是_______________________。

15、若二次根式有意义，则的取值范围是 _________．

16、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，其中点B坐标为（3，0），顶点D的横坐标为1，轴，垂足为E，下列结论：①当时，y随x增大而减小；②；③；④；⑤当时，．其中结论正确的有______．（填序号）（多填错填倒扣一分）

17、已知二次函数y＝x2﹣4x+3．

（1）填表：

（2）在平面直角坐标系中画出函数y＝x2﹣4x+3的图象；

（3）由图象可知，当y＞0时，x的取值范围是 ．（直接写出结果）

18、丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，答错或不答一题倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对________题．

19、一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是，小莉此时在山脚测得温度是已知该地区高度每增加100米，气温大约降低，这个山峰的高度大约是多少米？

20、如图，在中，，，垂直平分．

(1)作的平分线交于点尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；

(2)在所作的图中，求的度数．

21、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，过E作EM∥AC交AB于点M，连结MD.

（1）当∠ADC=80°时，求∠CBE的度数.

（2）当∠ADC=α时:

①求证：BE=CE.

②求证：∠ADM=∠CDM.

③当α为多少度时，DM=EM.

22、计算

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

23、计算

（1）；

（2）

（3）；

（4）（x＋2）2＝25．

24、小明学习了平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现了这样一类特殊的四边形：两条对角线互相垂直的四边形，叫做垂美四边形．

(1)【理解定义】在“平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形”中，一定是垂美四边形的是 ．

(2)【探究性质】如图1，在垂美四边形中，对角线相交于点O，猜想之间的数量关系，并写出证明过程．

(3)【综合运用】如图2，在中，，分别以为腰向外侧作等腰和等腰，且，连接．

①图中哪个四边形是垂美四边形？并证明你的结论．

②求的长（直接写出答案）．