安徽省宣城市2025年小升初模拟（3）数学试卷带答案

1、二次函数的图象与x轴交于，则关于x的方程的解为（       ）

A．1，3

B．1，

C．，3

D．1，

2、计算2-（-1）2的结果是（ ）

A. 0   B. 3   C. 1   D. -1

3、如图，正方形、、、的边长分别为2、4、6、4，四个正方形按照如图所示的方式摆放，点、、分别位于正方形、、、对角线的交点，则阴影部分的面积和为（　　）

A．12

B．13

C．14

D．18

4、若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为(       )

A．

B．

C．

D．

5、已知四边形的对角线、相交于点，下列条件中能够判断有一组对边平行的是（ ）

A.  B.

C.  D.

6、如图，在△ABC中，，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，若，，则AC的长为（       ）

A．4cm

B．3cm

C．2cm

D．1cm

7、已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离是4，则⊙O与直线l的关系是（　　）

A. 相交   B. 相切   C. 相离   D. 相交或相切

8、一次函数的图象如图所示，则使式子有意义的的值可能为（       ）

A．－3

B．－1

C．－2

D．2

9、如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B（4，0），直线y2＝mx＋n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，结合图象分析下列结论：

①2a＋b＝0；

②abc＞0；

③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；

④当1＜x＜4时，有y2＜y1；

⑤抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）．

其中正确的是（   ）

A.①②③ B.②④ C.①③④ D.①③⑤

10、在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④，选其中两个条件不能判断四边形是平行四边形的是　　

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④

11、在函数中，自变量的取值范围是__________．

12、已知△ABC的三个顶点分别为A（－2，3）、B（－4，－1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（－1，2），则B′、C′点的坐标分别为          。

13、二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图所示，则m＝________．

14、－3.6的绝对值是______．

15、如图，AC=BD，要使（SAS），只要添加一个条件是______．

16、若，则_____________________．

17、尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

已知，

（1）作的平分线；

（2）作一个角等于．

18、如图，在中，已知．

(1)在边上求作点，连接，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）所作的图形中，当，时，求的值．

19、小玉根据之前学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了研究，如表是y与x的几组对应值，下面是小玉的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）结合函数关系式及表格求值：k＝　 　，m＝　 　；

（2）如图，在平面直角坐标系中，补全该函数的大致图像；

（3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质；

（4）已知函数的图像如图所示，根据函数图像，直接写出不等式的解集．

20、计算：.

21、（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；

（2）当x=4时，计算图中阴影部分的面积．

22、如图所示，点，的半径为2，，，点是上的动点，点是的中点，求的最小值．

23、计算：（1）；（2）．

24、探究题:

(1)【阅读理解】运用“同一图形的面积相等”可以解决很多与线段长度有关的问题，这种解决问题的方法我们称之为面积法. 例如：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=8，BC=6，根据面积法可推出，AC•BC=AB•CD则CD= （直接写答案）；

(2)【类比探究】如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，点P为底边BC上的任意一点（不与B，C重合），分别过P点作PE⊥AC于点E，PF⊥AB于点F，连接AP，如果PE=h1，PF=h2，BD=h请你利用面积法探究h1、h2、h之间的数量关系，并说明理由；

(3)【拓展应用】如图，在平面直角坐标系中，两条直线L1： ，L2：分别与坐标轴交于点A，B，C，线段BC上一点M到直线L1的距离为1，试求点M的坐标．