安徽省蚌埠市2025年小升初模拟（三）数学试卷带答案

1、如图为一次函数的图象，则一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一个不透明的盒子中装有个黄球，个红球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再摸出一个球记下颜色，两次摸球的颜色恰好是黄球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，下列结论不一定正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）

A.3 B.2 C.0 D.1

5、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶100海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶100海里到达C地，则A，C两地相距（　　）

A．100海里

B．80海里

C．60海里

D．40海里

6、下列四组数据中，不是勾股数的是（　　）

A．5，12，13

B．4，7，9

C．6，8，10

D．9，40，41

7、下列运算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆600人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆2850人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一次函数y=x+3的图像与y轴的交点坐标是（   ）

A.(0，3) B.(0，-3) C.(3，0) D.(-3，0)

10、已知二次函数中，其函数与自变量的部分对应值如下表所示：

点、在函数的图像上，当、时，与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数y＝x2﹣2bx＋c（b≠0），则自变量b＋1与b﹣1分别对应的函数值y1与y2的大小关系为_____．

12、计算：__________________

13、已知==，且，则的值为________________．

14、化简： ＝____．

15、已知一组数据3，，2，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是______．

16、如图，在锐角△ABC中，AC＝8，△ABC的面积为20，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是________.

17、计算：

18、已知为的直径，为上一动点，连接，，在的延长线上取一点，连接，使．

（1）如图1，若，求证：是的切线；

（2）如图2，延长交于点，连接．

①若的直径为，，求的长；

②若，求的值．

19、如图，已知，，垂直平分交于点，交于点．求的度数．

20、如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A（-2，0），B（8，0），连接AC，BC．

（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；

（2）点D是直线BC上方抛物线上的一点，过点D作DE⊥BC，垂足为E，求线段DE的长度最大时，点D的坐标；

（3）抛物线上是否存在一点P（异于点A，B，C），使？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元

的小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）

与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示.

（1）求y与x的函数关系式.

（2）设王强每月获得的利润为p（元）,求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的

利润，那么销售单价应定为多少元？

22、如图，在一个的正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中的就是一个格点三角形．

（1）的面积为___________平方单位；

（2）请用无刻度直尺在网格中作图（保留作图痕迹）；

①作格点，使和的面积相等；（作出一个即可）

②在边上找一点，连，使和的面积相等．

23、某工程队计划测量一信号塔OC的高度，由于特殊原因无法直接到达信号塔OC底部，因此计划借助坡面高度来测量信号塔OC的高度；如图，在信号塔OC旁山坡坡脚A处测得信号塔OC顶端C的仰角为70°，当从A处沿坡面行走13米到达P处时，测得信号塔OC顶端C的仰角刚好为45°．已知山坡的坡度i＝1：2.4，且O，A，B在同一直线上．

(1)求点P到水平地面OB的距离．

(2)求信号塔OC的高度．（侧倾器高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.7．）

24、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（l）将先向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度，得到，画出，并写出的对应点的坐标；

（2）将绕原点顺时针方向旋转得到，请在直角坐标系中画出，并写出的对应点的坐标．