安徽省蚌埠市2025年小升初模拟（一）数学试卷带答案

1、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.   B.   C. 1-   D. 1-

2、已知点和点在一次函数的图象上，且，下列四个选项中k的值可能是（       ）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

3、一个正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

4、下列说法正确的是（　　）

A．a是单项式，它的系数为0

B．+3xy﹣3y2+5是一个多项式

C．多项式x2﹣2xy+y2是单项式x2、2xy、y2的和

D．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3

5、下列图形：线段、角、正方形、圆，其中是轴对称图形个数的为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是　　

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中，不能使用平方差公式计算的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、丁丁和当当用半径大小相同的圆形纸片分别剪成扇形（如图）做圆锥形的帽子，请你判断哪个小朋友做成的帽子更高一些（　　）

A．丁丁

B．当当

C．一样高

D．不确定

9、使得关于的不等式组有解，且使得关于的方程有非负整数解的所有的整数的个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、已知点是直线上一点，，，那么的长是（   ）

A. B. C.或 D.或

11、已知△ABC内接于半径为5厘米的⊙O，若∠A=60°，边BC的长为_____厘米．

12、平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是

_____．

13、如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则||+= ．

14、直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则△ABC的面积为___．

15、砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共_____个．

16、关于x的分式方程有增根，则a＝_____．

17、如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，AC＝AD，AB 交 CD 于 E，直径 CM 交 AD 于 N，连接 DM．

(1)求证：ABDM；

(2)若 OE＝4，ON＝2，求⊙O 的半径．

18、解方程：(1) (2)

19、化简：

（1）5x+y﹣x+2y；

（2）4（5a2﹣a）﹣（a﹣2a2）

（3）2（3x2﹣y2）﹣3（y2﹣2x2）

（4）﹣2（﹣3xy+2z）+5（﹣2xy﹣5z）+4z．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图像与y轴交点为B，且与正比例函数的图像交于点C(m，4)．

(1)求m的值及一次函数y=kx+2的表达式．

(2)若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，求点P的坐标．

21、如图，正方形的顶点B的坐标为，为x轴上的一个动点，以为边作正方形，点E在第四象限．

(1)线段的长为_______（用m的代数式表示）．

(2)试判断线段与的数量关系，并说明理由；

(3)设正方形的对称中心为M，直线交y轴于点G．随着点D的运动，点G的位置是否会发生变化？若保持不变，请求出点G的坐标；若发生变化，请说明理由．

22、已知：如图，，，，，点、分别为垂足．

（1）求证：；

（2）联结，如果，求证：．

23、对定义一种新运算，规定： （其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： 。

（1）已知，求的值；

（2）若对任意实数都成立（这里， 都有意义），则应满足怎样的关系式？

24、先化简，再求值：

（1），其中.

（2），其中.