安徽省宣城市2025年小升初模拟（二）数学试卷带答案

1、下列命题中，是真命题的是（       ）

A．同旁内角互补

B．两直线平行，同位角相等

C．是最简二次根式

D．三角形的一个外角等于它的两个内角之和

2、⊙O中，直径AB=a，弦CD=b，则a与b大小为(　   )

A. a>b   B. a≥b   C. a<b   D. a≤b

3、在，，，， 中，负数有　　

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4、如图，线段CD是由线段AB绕点O顺时针旋转得到的，其中点A，B的对应点分别是点C，D，则下列各角中等于旋转角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列语句中，正确的是（       ）

A．线段中点到线段两个端点的距离相等

B．如果，那么O是线段的中点

C．线段的中点可能不止一个

D．乘火车从上海到北京要走1462千米，这就是说上海站到北京站之间的距离为1462千米．

6、下列各组数中，互为倒数的是（ ）

A.与 B.与 C.与 D.与

7、相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（　　）

A．本次抽样调查的样本容量是5000

B．扇形统计图中的m为10%

C．样本中选择公共交通出行的约有2500人

D．若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

8、若二次根式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是

A．12米

B．米

C．24米

D．米

10、下列图象中不可能是一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（  ）

A．

B．

C．

D．

11、若代数式的值为，则代数式的值为_____．

12、若，则________．

13、已知⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB=  ．

14、如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠OAB＝30°，弦，劣弧的弧长为____．（结果保留π）

15、适合用代入消元法解的二元一次方程组中的未知数的系数的特点是_________．

16、一个圆锥的底面圆的半径为3，母线长为9，则该圆锥的侧面积为__________．

17、“沙包掷准”是同学们非常喜爱的一项趣味运动．沙包行进的路线呈抛物线形状，经研究，小航在掷沙包时，掷出起点处高度为，当水平距离为时，沙包行进至最高点；建立如图所示直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中是水平距离，是行进高度．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若地靶的中心到起掷线的距离为，设沙包落点与地靶中心的距离为，区域与得分对应如表，请问小航成绩怎样？并说明理由．

18、在一次“智慧课堂”教学比武的课堂上，李老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，张晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用表示它的小数部分．”李老师说：“张晶同学的说法是正确的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知，其中是一个整数，且，请你求出的值．

19、某商店销售一种产品，该产品成本价为元/件，售价为元/件，销售人员对该产品一个月（天）销售情况记录绘成图象．图中的折线表示日销量（件）与销售时间（天）之间的函数关系，若线段表示的函数关系中，时间每增加天，日销量减少件．

(1)第天的日销量是______件，这天销售利润是______元；

(2)求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

(3)日销售利润不低于元的天数共有多少天？销售期间日销售最大利润是多少元？

20、如图，数轴上点，，，表示的数分别为，，，，相邻两点间的距离均为2个单位长度．

(1)若与互为相反数，分别求出的值；

(2)若这四个数中最小数与最大数的积等于7，求的值．

21、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.

（1）四边形EFGH的形状是 _____________ ，（证明你的结论. ）

（2）当四边形ABCD的对角线满足 __________条件时，四边形EFGH是矩形(不用证明)

22、如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使∠BOC＝135°，将一个含 45°角的直角三角尺的一个顶点放在点 O 处，斜边 OM 与直线 AB 重合，另外两条直角边都在直线 AB 的下方．

（1）将图 1 中的三角尺绕着点 O 逆时针旋转 90°，如图 2 所示，此时∠BOM＝ 度（答案直接填写在答题卡的横线上）；在图 2 中，OM 是否平分∠CON ? 请说明理由；

（2）紧接着将图 2 中的三角板绕点 O 逆时针继续旋转到图 3 的位置所示，使得 ON 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM 与∠CON 之间的数量关系，并说明理由；

（3）将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中， 第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角∠AOC，请你直接写出t 的值为多少．

23、已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象的两个交点；

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

24、（1）解方程：

（2）解方程：．