安徽省池州市2025年小升初模拟（3）数学试卷带答案

1、已知函数关系式，当自变量x增加1时，函数值（       ）

A．增加2

B．减少2

C．增加3

D．减少3

2、使代数式有意义的x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．

3、以下是新冠病毒防范宣传图标，其中为中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、4x2+2y﹣3xy+7+3y﹣8x2﹣2合并同类项的结果有（　　）

A. 一项    B. 二项    C. 三项    D. 四项

5、已知单项式与是同类项，则的值是(　　)

A．-12

B．-10

C．-4

D．12

6、某鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注的是（）

A．方差

B．众数

C．中位数

D．平均数

7、y=3（x﹣1）2+2与y轴的交点坐标是（　　）

A. （0，2）    B. （0，5）    C. （2，0）    D. （5，0）

8、某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以每小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达，那么甲、乙两地的距离是（       ）

A．120千米

B．110千米

C．100千米

D．90千米

9、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解，那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是　　

A．

B．

C．

D．

10、⊙O的半径为4，直线l上有一点P满足PO＝4，则直线l与⊙O的位置关系（ ）

A. 相切   B. 相交   C. 相离或相切   D. 相切或相交

11、不等式组的最大整数解是_________.

12、的平方根是________，算术平方根是________．

13、实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，那么的结果__________．

14、倒数是它本身的数是________；相反数是它本身的数是________；绝对值是它本身的数是________．

15、若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是__．

16、有一个正六面体骰子放在桌面上，若将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动为一次，则滚动第2023次后，骰子朝下一面的点数是______．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过三点，，直线AD与抛物线交于另一点E．

（1）求抛物线和直线AD的解析式；

（2）若是直线AD上方抛物线上的一动点，当为何值时面积有最大值，最大值是多少；

（3）在直线AD下方抛物线上的一个动点G，当时，写出点G的坐标．

18、某校为了解学生安全意识强弱，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查．将调查结果汇总分析，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了______名学生，将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中，“较强”层次所占扇形的圆心角度数；

（3）若该校有1900名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要接受强化安全教育的学生人数．

19、如图，在等腰中，，以为直径的分别与，相交于点，，过点作，垂足为点.

（1）求证：是的切线.

（2）分别延长，，相交于点，若，的半径为10，求阴影部分的面积.

20、解方程：．

21、如图，已知二次函数的图像经过点．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）点D是该二次函数图像上的一点，且满足（O是坐标原点），求点D的坐标；

（3）点P是该二次函数图像上位于第一象限内的一动点，直线分别交、y轴于点E、F，若、的面积分别为、，是否存在点P，使得．若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

22、如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形．

（2）若AB＝AC，则四边形DEFG是　 　（填写特殊的平行四边形）．

（3）若四边形DEFG是边长为2的正方形，试求△ABC的周长．

23、已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x＋2m﹣8＝0．

（1）求证：方程总有两个实数根．

（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．

24、如图1，嘉琪想知道一堵墙上点A距地面的高度AO（墙与地面垂直，即），但又不便直接测量，于是嘉琪同学设计了下面的方案：

第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角；

第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠______=．标记此时直杆的底端点D；

第三步：测量______的长度，即为点A的高度．

图1

（1）请你先补全方案，再利用所学的全等三角形的知识说明这样设计的理由．

（2）如图2，设AB与CD交于点E，善于观察和思考的明明同学猜想线段，你同意明明的观点吗?说明理由．

图2