安徽省六安市2025年小升初模拟（3）数学试卷带答案

1、已知点（3，2），则它关于原点的对称点坐标为（   ）

A．（2，3）

B．（3，﹣2）

C．（﹣3，2）

D．（﹣3，﹣2）

2、我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为尺，根据题意，可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在下列各数中是无理数的有（　　）

，，，2π，3.14，2.0101010……（相邻两个1之间有1个0）．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式（　　）

A．x+y＝3

B．x+y＝﹣3

C．x+y＝9

D．x+y＝﹣9

6、如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（        ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

7、由几个相同小立方体搭成的一个几何体及它的主视图如图所示，那么它的俯视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，平分，，，，则的长为（   ）

A.3 B.13 C.12 D.14

9、下列几何体中，主视图是三角形的为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线，相交于点O，，垂足为点O，若，则的度数为（   ）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

11、将方程3x﹣2y﹣6＝0变形为用含x的式子表示y，则y＝_____．

12、如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴于点C，轴于点D，交于点E，连接，若图中阴影部分的面积为5，且，则反比例函数的表达式为________．

13、如图，是的中线，是的中线，已知，则的面积是______．

14、如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是_______．

15、已知a  b  3 ， ab  1，则(a-b)²＝_____．

16、如图，，，，则∠CAD的度数为____________．

17、（1）如图①，把纸片沿折叠，使点A落在四边形的内部点的位置，试说明；

（2）如图②，若把纸片沿折叠，使点A落在四边形的外部点的位置，此时与、之间的等量关系是　 　（无需说明理由）；

（3）如图③，若把四边形沿折叠，使点A、D落在四边形的内部点、的位置，请你探索此时、、与之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．

18、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，原计划每小时生产多少个零件？

19、如图，为等腰三角形，，过底边上一点，作，的两边分别交，所在直线于，两点．

（1）（观察猜想）

如图1，当为等腰直角三角形，点为的中点时，与的数量关系为______；

（2）（类比探究）

如图2，当时，求的值（含的式子表示）；

（3）（解决问题）

如图3，连接，若，，且，，直接写出的值为______．

20、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为（分），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示，

（1）小明中途休息用了_______分钟.

（2）小明在上述过程中所走的过程为________米

（3）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？

21、计算：（π﹣3.14）0+++|﹣3|．

22、如图，中，，是的内切圆，D，E，F是切点．

(1)求证：四边形ODCE是正方形；

(2)如果，，求内切圆的半径．

23、为开展全科大阅读活动，学校花费了3400元在书店购买了40套古典文学书籍和20套现代文学书籍，每套现代文学书籍比每套古典文学书籍多花20元.

（1）求每套古典文学习书籍和现代文学书籍分别是多少元？

（2）为满足学生的阅读需求，学校计划用不超过2500元再次购买古典文学和现代文学书籍共40套，经市场调查得知，每套古典文学书籍价格上浮了20%，每套现代文学书籍价格下调了10%，学校最多能购买多少套现代文学书籍？

24、若关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？