安徽省蚌埠市2025年小升初模拟（3）数学试卷带答案

1、下面各点中在函数y＝2x+1的图象上的是（　　）

A.（2，1） B.（﹣2，﹣3） C.（2，3） D.（﹣2，0）

2、下列运算结果为有理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、有理式中，分式有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，在⊙O中，点C在优弧AB上，将弧BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D. 若⊙O的半径为，AB=8，则BC的长是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，中，，，．点、、分别是边、、的中点；点、、分别是边、、的中点；；以此类推，则第个三角形的周长是（   ）

A. B. C. D.

6、已知点、都在反比例函数的图像上，则，的大小关系（   ）

A．

B．

C．

D．无法确定

7、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；

方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；

方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；

方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．

这些分割方法中分割线最短的是（ ）

A．方法一

B．方法二

C．方法三

D．方法四

9、抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方，与原抛物线构成如图所示的图形W，设直线与W的交点个数为k，则反比例函数的图象是（    ）

A. B.

C. D.

10、如图所示，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．对称轴为直线．直线与抛物线交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝_____度．

12、某款手机连续两次降价，售价由原来的元降到元．设平均每次降价的百分率为，则列出的方程是_______________．

13、如图，在中，，，点是边的中点，点是边上一个动点，当__________时，相似．

14、如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝9cm．动点P从点A出发以2cm/s的速度向点B运动，动点Q从点C出发以1cm/s的速度向点A运动．两点同时出发，其中一点到达终点时，另一点也停止运动．当运动时间t＝_____s时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似．

15、如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．

16、飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，则飞机着陆后滑行的时间是_____s．

17、如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O的直线EF，交BC于点F，交BC于点F，交AD于点E，连接AF，CE．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若EF⊥AC，试判断四边形AFCE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

18、如图，已知中，，是角平分线，，，求的长.

19、如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

（1）每本课本的厚度为　 cm．

（2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；

（3）当x＝42时，求课本的顶部距离地面的高度．

20、如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B、C在y轴上，且点B（0，1）与点C关于x轴对称，BC＝BA．

（1）求∠OAB的度数；

（2）如图2，点D为线段AB上一动点，连接CD．

①在CD左侧以CD为边作等边△DCM，当点D在线段AB上运动时，点M随之运动，当OM取得最小值时，求此时BM的长．

②如图3，若点E在线段CA的延长线上，BD＝AE，F为CD中点，连接BF，EF，请判断BF与EF的位置关系并说明理由．

21、某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了解这两个班学生身体素质情况，在身体素质测试后，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整：(1)收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：

甲班：65 75 75 80 60 50 75 90 85 65；

乙班：90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

(2)整理描述数据：按如下表，分段整理，描述这两组样本数据，在表中m= ．

（3）分析数据：

(3)①两组样本数据的平均数、中位数、众数如上表所示，在表中x= ；y= ．

②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 　　人．

22、一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．

（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？

（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是  ；

（3）当n=2时，先从袋中任意摸出1个球不放回，再从袋中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法，求两次都摸到白球的概率．

23、如图1，是边长为的等边三角形，边在射线上，，另一个等边的顶点D从O点出发，沿的方向以的速度运动，在运动过程中的形状始终保持不变，且点D不与点A重合．设运动时间为．

（1）求证：；

（2）如图2，当时，的周长是否存在最小值？若存在，求出的最小周长：若不存在，请说明理由；

（3）如图3，当点D在射线上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值：若不存在，请说明理由．

24、如图，在△ABC中，D为边AB的中点，以CD为直径作⊙O，分别与边AC，BC，AB交于点E，F，H．已知AE＝CE．

(1)试判断△ABC的形状，并说明理由．

(2)若∠A＝30°，CF＝2，则图中阴影部分的面积为_____________．