安徽省宣城市2025年小升初模拟（1）数学试卷带答案

1、一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

A．k＞0

B．k＜0

C．k＜﹣3

D．k＞﹣3

2、如图，要测量被池塘隔开的A、C两点间的距离，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得EF两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）米

A. 23 B. 46 C. 50 D. 2

3、下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（  ）

A．a﹣b＜0   B．＜   C．﹣b＞﹣a   D．﹣1+a＜﹣1+b

5、的绝对值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

6、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点(        ).

A．(－1，1)

B．(－1，2)

C．(－2，0)

D．(－2，2)

7、如图，是⊙上的两个点，是弦，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列结论成立的是（       ）．

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：

小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；

小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,

这四位同学写出的结论中不正确的是（　　）

A．小青

B．小何

C．小夏

D．小雨

10、下列方程中是二元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

11、一副直角三角板如图摆放，，，，则的度数是_______．

12、因式分解：4x2﹣9=_____．

13、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“改”字一面的相对面上的字是__________．

14、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示并精确到0.000001为____________.

15、有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是________。

16、在△ABC中，尺规作图的痕迹如图所示，已知∠ADB＝50°，∠A＝110°，则∠ABC的度数为_____．

17、如图，在中，直径与弦相交于点，．

（Ⅰ）如图①，若，求和的大小；

（Ⅱ）如图②，若，过点作的切线，与的延长线相交于点．求的大小．

18、问题情境：如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，连接．

(1)小明发现：，请你帮他写出推理过程；

(2)李洪受小明的启发，求出了的度数，请直接写出为______°；

(3)轩轩在前面两人的基础上又探索出了与的位置关系为______；

(4)如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一条直线上，为的边上的高，连接，试探究，，之间有怎样的数量关系．

19、某学校为了丰富学生课余生活，开展了“综合实践”活动，推出了以下四种选修课程：A．绘画；B．舞蹈；C．陶艺；D．汉剧．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）这次学校共抽查学生________人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？

（4）已知D课程中有3名女生，现从D中随机抽取2名学生进行学习交流，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．

20、如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：

（1）三面涂有颜色的概率；

（2）两面涂有颜色的概率；

（3）各个面都没有颜色的概率．

21、如果|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．

22、不解方程，试判定下列方程根的情况．

（1）2+5x=3x2  

（2）x2-（1+2）x++4=0

23、计算

（1）

(2)

24、如图，、相交于点，且是、的中点，点在四边形外，且，

求证：边形是矩形.