安徽省宿州市2025年小升初模拟（三）数学试卷带答案

1、在平面直角坐标系中，点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C＝110°，则∠BOD的度数为（　　）

A．140°

B．70°

C．80°

D．60°

3、一种牛奶包装盒标明“净重300g，蛋白质含量≥2.9%”．那么其蛋白质含量为（）

A. 2.9%及以上    B. 8.7g    C. 8.7g及以上    D. 不足8.7g

4、数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的对角线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC＝OA，以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于点P，则线段AP与AB的比是（ ）

A．∶2

B．1∶

C．∶

D．1∶

6、一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是（  ）

A．a+b+c   B．abc   C．100a+10b+c   D．100c+10b+a

7、若是完全平方式，则的值为（  ）

A. B. C. D.

8、关于x的一元二次方程的根的个数是(     )

A．0个

B．1个

C．2个

D．无法确定

9、下列各式计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，电路图上有三个开关A、B、C和一个小灯泡，当电路是通路时都可使灯泡发光．任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于__________

12、计算__________．

13、(2xy2)3·(________)=-16x4y8

14、将多项式按字母x升幂排列：__________________．

15、如果正多边形的一个外角为40°，那么它是正_____边形．

16、如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，点P，Q均从A出发在菱形的边上同时运动，其中点P以2个单位每秒的速度顺时针方向运动，Q以1个单位每秒的速度逆时针方向运动，相遇时运动停止，运动 _____秒时，△APQ的面积等于菱形ABCD面积的．

17、如图，在中，为锐角，点D为直线上一动点，以为直角边且在的右侧作等腰直角三角形，，．

（1）如果，：

①当点D在线段上时，如图1，线段、的位置关系为_____________，数量关系为_____________．

②当点D在线段的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．

（2）如图3，如果，，点D在线段上运动、探究：当等于多少度时，？请说明理由．

18、如图是某港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线．

（1）在这一问题中，自变量是什么？

（2）大约在什么时间水位最深，最深是多少？

（3）大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的？

19、如图，△ABC是等边三角形，点D是△ABC内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC=100°，以AD为一边在AD左侧作等边三角形ADE，连接CE．

（1）△ABD与△ACE全等吗？说明你的理由；

解：△ABD≌△ACE，理由如下：

∵△ABC与△ADE都是等边三角形

∴AB＝AC

AD＝AE

∠CAB＝∠EAD＝60°

∴∠CAB﹣∠CAD＝∠EAD﹣∠CAD

∴∠DAB＝∠EAC

在△ABD与△ACE中

　 　，　 　，　 　

∴　 　．

（2）当∠ADB＝150°时，请判断△CDE的形状，并说明理由；

（3）当△CDE是等腰三角形时，请直接写出∠ADB的度数为 　 　．

20、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E , 交EC的延长线于点D，连接AC .

(1)求证: AC平分∠DAE ;

(2)若，求⊙O的半径.

21、有一个半圆形的水池，量得它的周长是10.28米，这个水池的半径是多少米？（∏取3.14）

22、如图，的顶点在正方形网格的格点上，小正方形的边长为1.

(1)的面积为 ；

(2)判断的形状，并说明理由．

23、在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”，如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？(公式：利润=进价×利润率=销售价×打折数-让利数-进价)

24、已知一条抛物线顶点为，且经过点，求该抛物线的解析式．