安徽省黄山市2025年小升初模拟（一）数学试卷带答案

1、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（   ）

A.a＞0 B.a＞b C.|a|＞|b| D.a＞﹣b

2、如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，且＝，则为（　　）

A．

B．3

C．

D．

3、一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“洗”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．手

B．戴

C．口

D．罩

4、关于的方程的解是，则的值为（       ）

A．1

B．5

C．

D．

5、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G．下列结论：①AC垂直平分EF；②BE＋DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，∠AEB＝∠AFD．其中正确的结论是（       ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

6、下列运算正确的是（ ）

A.(－3)3＝9 B.(－2)×(－3)＝6

C.－5－1＝－4 D.－21÷(－7)＝－3

7、已知圆锥的底面半径为6㎝，高为8㎝，圆锥的侧面积为（   ）

A.48π B.96π C.30π D.60π

8、如图所示，图中线段、射线和直线的条数分别是（ ）

A．5，3，1

B．3，2，2

C．3，3，1

D．3，4，1

9、如图，已知线段，延长线段至点B．使得，若D在线段上，且，则线段的长是（　　）

A．5

B．7

C．8

D．12

10、在有理数①1、②﹣1.3、③﹣2.5、④﹣|﹣1.2|中，最小的数是（　　）

A.① B.② C.③ D.④

11、观察下面一系列等式：

，，，…分析其规律，并用含有a的字母表示这个规律__________．

12、若a＋b＝－4，ab＝－，则a2＋b2的值为______．

13、如果（9n）2＝312，则n的值是 _____．

14、如图，在扇形中，，半径为，正方形的顶点是的中点，点在上，点在的延长线上，则图中阴影部分的面积为______．

15、如图，四边形ABCD为菱形，，延长BC到E，在内作射线CM，使得，过点D作，垂足为F．若，则对角线BD的长为______．

16、函数图像如图所示，过点，对称轴为，下列结论正确的是_________________________．

①；

②；

③若，，三点都在抛物线上，；

④当时，y随x增大而增大．

17、农机厂计划用两年时间把产量提高69%．如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数．

18、如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．

（1）证明：四边形CEGF是正方形；

（2）探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图2所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展与运用：正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图3所示，当B，E，F三点在一条直线上时，延长CG交AD于点H，若AG＝9，GH＝3，求BC的长．

19、如图，已知直线y＝x＋1与双曲线y＝交于A，B两点，且点A的坐标为（a，2）．

(1)求双曲线的表达式；

(2)将直线y＝x＋1向下平移一个单位长度得直线l，P是y轴上的一个动点，Q是l上的一个动点，求AP＋PQ的最小值；

(3)若M为y轴上的一个动点，N为平面内一个动点，当以A，B，M，N为顶点的四边形是矩形时，直接写出点N的坐标．

20、如图，已知:DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1＝∠2，说明:GF⊥AB．

21、把下列各数的序号填在相应的横线内：

①1   ②   ③   ④0   ⑤   ⑥   ⑦

(1)整数：______________________________；

(2)负分数：______________________________；

(3)有理数：______________________________．

22、如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠B=30°,AC=1,CD⊥AB，垂足为D，现将△ACD绕D点顺时针旋转得到△A‘C’D, 旋转时间为t秒，△ACD绕D点旋转的角速度/秒(每秒转10度) ．

（1）旋转时间t= 秒时，A‘C’∥AB;

（2）△ACD绕D点顺时针旋转一周（3600），斜边AC扫过的面积为 ；

（3）如图②，连接A’C、 C’B．

①若6＜t＜9，求证：为定值；

②当t＞9时，上述结论还成立吗？如成立直接写出比值，不成立请说明理由．

23、如图①，将南北向的海八路与东西向的北环路看成两条互相垂直的直线，十字路口记作点．甲从海八路上点出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点出发，沿北环路步行向东匀速直行．设出发（min）时，甲、乙两人与点的距离分别为（m）、（m）．已知、与之间的函数关系如图②所示．

（1）求甲、乙两人的速度；

（2）求与之间的函数关系；

（3）当时，求甲、乙两人之间的距离．

24、如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）若DF平分∠ADC，连接CE,试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．