安徽省宣城市2025年小升初模拟（三）数学试卷带答案

1、下列各项中是方程的解是（       ）

A.     B.     C.     D.

2、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（       ）

A．8

B．11

C．16

D．17

3、如图，四边形是矩形，， ，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，交的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，在中，点E在边上，、的延长线交于点F，下列结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、棱长为acm的正方体表面积是(   )cm2.

A.4 B.6 C. D.6

7、如图，四边形是矩形，依据尺规作图的痕迹，与的度数之间的关系为（  ）

A. B. C. D.

8、如果一个角的余角是，那么这个角的补角是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E，F，若，，，则（       ）

A．25°

B．30°

C．40°

D．55°

10、我国的陆地面积约为9600000km2，9600000用科学记数法表示应为( )

A. 0.96×107   B. 96×105   C. 9.6×106   D. 960×104

11、计算：______.

12、用某些计算机画图软件可以方便地画出二次函数的图象，进而用图象探索二次函数的性质．如图，用计算机软件画出函数的图象，拖动图象上一点P，让这点沿抛物线移动，观察动点坐标的变化，当P位于x轴下方时，其自变量的取值范围是______．

13、在线段、正三角形、平行四边形、矩形、圆中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为__________．

14、已知的两边与的两边分别垂直，且比的倍少，那么__________

15、分解因式：x2y2－4x2=____．

16、面积为5的正方形的边长______有理数；面积为9的正方形的边长______有理数． （填“是”或“不是” ）

17、请仔细阅读下面材料，然后解决问题：

在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如： ， ；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： ， ．我们知道，假分数可以化为带分数，例如： ，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如： ．

（1）将分式化为带分式；

（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？

（3）当x的值变化时，分式的最大值为　　．

18、原题呈现：若 a  b 4a  2b  5  0 ，求 a、b 的值．方法介绍：

①看到 a  4a 可想到如果添上常数 4 恰好就是 a  4a  4  (a  2)，这个过程叫做“配方”，同理 b  2b  1  (b  1) ，恰好把常数5分配完；

②从而原式可以化为(a  2) (b  1) 0 由平方的非负性可得 a  2  0 且 b  1 0．经验运用：

（1）若 4a  b 20a  6b  34  0 求 a  b 的值；

（2）若 a 5b c  2ab  4b  6c  10  0 求 a  b  c 的值．

19、如图，已知△ABC≌△ ，AD， 分别是△ABC，△ 的对应边上的高.

求证：AD＝ .

20、已知y与x-2成反比例，且当时，.求：

（1）y关于x的函数解析式；

（2）当时的y值.

21、已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．

22、如图，在中，，，BD是斜边上高动点P从点A出发沿AB边由A向终点B以的速度匀速移动，动点Q从点B出发沿射线BC以的速度匀速移动，点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止连接AQ，交射线BD于点设点P运动时间为t秒．

在运动过程中，的面积始终是的面积的2倍，为什么？

当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，和相等．

23、已知x＝，y＝，求的值．

24、如图，是的两条高，P是边的中点，连接．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，求的度数．