山西省吕梁市2025年小升初模拟（三）数学试卷及答案

1、某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是7件的工人有x人，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列方程组中，（   ）是二元二次方程组？

A. B.

C. D.

3、己知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（       ）．

A．有最大值－1，有最小值－2

B．有最大值0，有最小值－1

C．有最大值7，有最小值－1

D．有最大值7，有最小值－2

4、下列计算正确的是（    ）

A. 3(x－y)＝3x－y    B. (x＋2)(x－2)＝x2－2

C. (a＋b)2＝a2＋b2    D. (x－y)2＝x2－2xy＋y2

5、下列命题是假命题的是（    ）

A. 对顶角相等    B. -4是有理数

C. 内错角相等    D. 同位角相等，两直线平行

6、已知的三边长分别为a，b，c，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，若，则的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

7、若数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数m的个数是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

8、如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，交的延长线于点，于点，现有下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的是（   ）

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

9、如图，矩形中，，，点P在对角线上，且，连接并延长，交的延长线于点Q，连接，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示是某一正方体的表面展开图，则该正方体是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为120cm，宽为50cm，对角线为130cm，则这个桌面______________（填“合格”或“不合格”）

12、已知实数a，b满足（a﹣5）＋＝0。

（1）比较大小：_____b（填“＞”、“＜”、“＝”）；

（2）多项式x2﹣2bx＋9的最小值为______．

13、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果?、F分别是AD、BC上的点，且EF经过AC中点O，G，H是对角线AC上的点．下列判断正确的有______．

①在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是平行四边形；②在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是矩形；③在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是菱形；④当AG=时，存在E、F、G，H，使得四边形EGFH是正方形．

14、分解因式： x2﹣36=   ．

15、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是_____．

16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=9，以点C为圆心，6为半径的圆上有一个动点D.连接AD、BD、CD，则2AD+3BD的最小值是________.

17、计算：

(1)

(2)

18、如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，6），B（﹣4，2），C（﹣1，2）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请画出△A2BC2，并求出线段AB在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）．

19、解方程:;

二次函数图象经过点，当时，函数有最大值，求二次函数的解析式．

20、如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，

求证∠AOB=∠BOC=∠COA．

21、如图，是边长为的等边三角形.

（1）求边上的高与之间的函数关系式。是的一次函数吗？如果是一次函数，请指出相应的与的值.

（2）当时，求的值.

（3）求的面积与之间的函数关系式.是的一次函数吗？

22、（1）计算：；

（2）化简：；

23、白色污染（ Whitepollution）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓．为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区户居民，记录了这些家庭年某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）

请根据上述数据，解答以下问题：

（1）小彬按“组距为”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数直方图；

（2）根据（1）中的直方图可以看出，这户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在   组的家庭最多；（填分组序号）

（3）根据频数分布表，小彬又画出了如图所示的扇形统计图．请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出组对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该小区共有户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于个的家庭个数．

24、（1）－()＋(—0.75) －||  

（2）(－5)3×()＋32÷(－22)×(－)