山西省临汾市2025年小升初模拟（一）数学试卷及答案

1、端午节某商店将粽子包装成方形和圆形两种礼盒出售，亮亮原想购买5个方形礼盒和15个圆形礼盒，但他身上的钱还差75元；如果购买15个方形礼盒和5个圆形礼盒，他身上的钱还多75元．如果亮亮购买20个方形礼盒，那么身上的钱还剩余（ ）

A.75元 B.100元 C.125元 D.150元

2、如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于，交于，下列说法正确的是（ ）

①②③④

A．①③

B．①②③

C．①③④

D．②③④

3、某病毒直径大约长0.00000012米，数字0.00000012用科学记数法表示为（          ）

A．1.2×10﹣7

B．12×10﹣8

C．120×106

D．0.12×10﹣9

4、如图，在中，，，，将沿直线向右平移6.5个单位长度得到，连接、，则有下列结论：①；②面积为15；③；④；⑤．其中正确的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（  ）.

A. 200（1+a）2=148    B. 200（1-a）2=148    C. 200（1-2a）=148    D. 148（1+a）2=200

6、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值（   ）

A.2 B.3 C. D.

7、甲、乙两座城市，乙城市位于甲城市南偏西25°的方向上，则甲城市位于乙城市（　　）

A．北偏西25°的方向上

B．北偏东25°的方向上

C．北偏西65°的方向上

D．北偏东65°的方向上

8、已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（    ）米．

A. 0.244×107    B. 2.44×107    C. 24.4×105    D. 2.44×106

9、如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同.

则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是（  ）

A.2，2 B.1，3 C.3，1 D.1，2

10、下列边长的三角形不是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为________．

12、从一个底面直径为6 cm的圆柱形凉水杯中，向一个底面直径为4 cm，高为9 cm的空的圆柱形玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯水面下降的高度是______．

13、在边长为的等边三角形中，点在边上，且，点是射线上不与点A重合的一点，若中有一个角与相等，则的长为_____．

14、我们知道，勾股定理反映了直角三角形三条边的关系：，而，，又可以看成是以a，b，c为边长的正方形的面积．如图，在中，，，，O为AB的中点,分别以AC，BC为边向外作正方形ACFG，BCED，连接OF，EF，OE，则的面积为______（用含a，b的代数式表示），若，则的面积为______．

15、如图，直线与抛物线交于点，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式的解集为_____．

16、如图，某河段的两岸平行，小明在一侧河岸的A点观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，小刚在距离A点80米的B点测得∠CBD＝30°，根据这些数据可以算出河宽为 _____米（，，精确到个位）．

17、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将四个自然数（每个数只能用一次）进行加减乘除四则运算，可添加括号，使其结果等于24.例如对1，2，3，4可作如下运算：．（上述运算与视为相同方法的运算）

（1）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则已经写出了下列三种不同方法的运算式，请再写出一种不同方法的运算式：

①．

②．

③

④_________________．

（2）用2，3，6，10四个数字进行计算，请再写出一种不同方法的运算式：

①．

②．

③．

④．

⑤_______________________．

（3）另有四个有理数3，5，7，13，可列出运算式：_____________________．

18、一只蚂蚁从点P出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：．

（1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P．

（2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为，．

(1)实际操作：利用尺规过点作的垂线，垂足为，交于点（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

(2)解决问题：求木杆在轴上的投影的长．

20、计算：______，______，______，______．

（1）根据计算结果，回答：对于任意数a，等于多少？

（2）利用（1）中的结论，计算：．

21、如图1，平行四边形的一边DC向右匀速平行移动，图2反映它的底边BC的长度l（cm）随时间t（s）变化而变化的情况．

问：

(1)DC边没有运动时，底边BC长度是多少？ DC边向右运动了多长时间？

(2)观察图3，在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的？

(3)图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积随时间t（s）变化的情况

①平行四边形ABCD中，BC边上的高为______cm；

②当时，面积S的值为______，当时，面积S的值为______．

③在变化过程中，请直接写出平行四边形ABCD面积的最大值．

22、如图，在的内部，且，，射线平分．

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，平分，将绕着点在的内部旋转，若恰好平分时，求的度数．

23、某校为了了解本校九年级学生的视力情况，随机抽查了50名学生的视力，并进行统计，绘制了如下统计图．

(1)这50名学生视力的众数为______，中位数为______；

(2)求这50名学生中，视力低于的人数占被抽查总人数的百分比；

(3)若该校九年级共有400名学生，请估计该校九年级学生中，视力不低于的人数．

24、在平面直角坐标系中，已知直线经过，两点．

（1）画出该一次函数的图象，求经过，两点的直线的解析式；

（2）观察图象直接写出时的取值范围；

（3）求这个一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积．