山西省临汾市2025年小升初模拟（三）数学试卷及答案

1、在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，则m的取值范围是（　　）

A.0＜m＜2 B.2＜m＜3 C.m＜3 D.m＞3

2、如图，已知等腰的顶角的大小为，点D为边上的动点（与、不重合），将绕点A沿顺时针方向旋转角度时点落在处，连接．给出下列结论：①；②；③当时，的面积取得最小值．其中正确的结论有（       ）．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3、已知：线段a，b，求作：线段AB，使得AB＝2a＋b，小明给出了四个步骤（如图）：①作－条射线AE；②则线段AB＝ 2a＋b；③在射线AE上作线段AC＝a，再在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上作线段DB＝b；你认为顺序正确的是（ ）

A.②①③④ B.①③④② C.①④③② D.④①⑧②

4、下表是长春市2023年12月日每天最高气温的统计表：

在这10天中，最高气温为出现的频率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在长方形中，连接，以为圆心适当长为半径画弧，分别交于点，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点，画射线交于点．若，则的面积为（       ）

A．9

B．15

C．18

D．30

6、在0、a、、、、a2-3b-2、这些代数式中，单项式的个数有

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

7、下列去括号的过程：（1）；（2）；（3）；（4）．其中，运算结果正确的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8、若、互为补角，且，则的余角是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、某快递公司每天上午8：00-9：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（min）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．8：00时，乙仓库快递数量为180件

B．15min后，甲仓库内快件数量为180件

C．乙仓库每分钟派送快件数量为6件

D．9：00时，甲仓库内快件数为400件

10、学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如下图：

下列说法正确的是（   ）

A.该班级所售图书的总数收入是226元

B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4

C.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15

D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2

11、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a－2b，2a＋b.例如，明文1，2对应的密文是－3，4.当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是________．

12、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是_____．

13、如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于的不等式的解集为______．

14、已知，如图△ABC为等边三角形，高AH=10cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为_____cm．

15、下面的框图表示了琳琳同学解方程的流程：

你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第______步开始出现问题，正确完成这一步的依据是______.

16、抛物线 y=2x2+2x-5顶点坐标为_______，对称轴是直线_______，将它化成y=a（x-h）2+k的形式为____________；

17、甲乙两人从同一地点M同时反向绕环形跑道跑步，甲的速度为5a米/秒，乙的速度为6a米/秒（a>0）,经过t秒两人第一次相遇.(1)这条环形跑道的周长为多少米？(2)两人第一次相遇后，甲乙继续按原方向绕跑道跑步.

①甲又经过几秒再次到达M点

②在①中当甲到达M点时，乙是否已经过M点？如果已经过，则乙经过M点后又走了多少米？如果没有经过，请说明理由.

18、已知方程，为实数，且，证明：

（1）这个方程有两个不相等的实数根；

（2）一个根大于1，另一个根小于1.

19、如图，△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD.求证：GD⊥DE.

20、在如图所示的网格中，点的坐标为，点的坐标为．

(1)在网格中画出坐标系，并直接写出点坐标；

(2)作关于轴对称的图形；

(3)已知为网格中的一个格点，若点在轴上，且的面积为2，写出点的坐标；

21、如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，交⊙O于C、D两点，交AB点E、F是弧BD上一点，过点F作一条直线，交CD的延长线于点G，交AB的延长线于点M．连结AF，交CD于点H，GF＝GH．

（1）求证：MG是⊙O的切线；

（2）若弧AF＝弧CF，求证：HC＝AC；

（3）在（2）的条件下，若tanG＝，AE＝6，求GM的值．

22、解一元二次方程

23、设，，若，且，求的值．

24、已知：△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点D是AB的中点

（1）如图，当点E在AC边上，ED⊥DF交BC所在的直线于点F，求证：AE+BF=BC；

（2）当E运动到CA的延长线上时，请画出相应的图形并判断（1）中的结论是否成立，若不成立，请写出相应的结论并证明．