山西省大同市2025年小升初模拟（三）数学试卷及答案

1、数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　 　)

A．d表示的数可能是-

B．c－b＞0

C．=a－c

D．|b|－|a|＝a－b

2、二次函数有最小值，则a的值为（        ）

A．1

B．-1

C．

D．

3、某深度贫困村2018年人均收入只有a万元，自精准扶贫政策实施以后，人均收入稳步提高．预计以后几年人均收入都将比上一年增长b%，到2020年人均收入达到y万元，实现全面脱贫，那么y用a，b表示正确的是（　　）

A．y＝a（1+b）2

B．y＝a（1+b%）2

C．y＝a[1+（b%）2]

D．y＝a（1+b2）

4、如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，动点E和F同时从点A出发，点E以每秒2cm的速度沿A→D的方向运动，到达点D时停止，点F以每秒4cm的速度沿A→B→C→D的方向运动，到达点D时停止．设点F运动x（秒）时，△AEF的面积为y（cm2），则y关于x的函数的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若1≤x≤4，化简的结果为（        ）

A．3

B．2x﹣5

C．﹣3

D．5﹣2x

6、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为，顶点依次用，，，，．．．，表示，则顶点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　）

A．a＋1＞b＋1

B．a2＞b2

C．3a－4＞3b－4

D．4－a＜4－b

8、如图1，有一个含45°角且一组邻边长分别为b，的平行四边形纸片①和一个含45°角且边长为a的菱形纸片②（∠ABC＝45°）纸片内，再将①按不同的方式放置到图2中依次得到图3、图4．平行四边形ABCD未被覆盖的部分用阴影表示S1，S2，若S2﹣S1＝2b，则AD﹣AB的值为（　　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

9、临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为万元，第三个月的销售额为万元，设两个月销售额的月平均增长率为，则根据题意可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若是完全平方式，则的值等于（     ）

A．6

B．

C．12

D．

11、下列说法：①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④次数是3次；⑤的次数是3次；⑥是代数式但不是整式．其中正确的有__________．

12、已知，若点在一次函数的图象上，则的值为____．

13、计算：__________．

14、长治市某中学开展“家国情·诵经典”的读书活动．为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取若干名学生进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间（分钟）的数据，并将收集到的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如图所示的扇形统计图，若A等级的人数为5，则E等级的人数为__________．

15、⊙O的半径为8，线段OP＝5，则点P与⊙O的位置关系是_____．

16、用四舍五入法对－0.648取近似数（精确到0.1）是__________．

17、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件降价1元，商场平均每天可多销售2件.

(1)若现在设每件衬衫降价x元，平均每天盈利为y元.求出y与x之间的函数关系式.

(2)当每件降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

(3)若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

18、已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=2cm，AE=1cm，求⊙O的半径．

19、在平面直角坐标系中，抛物线恰好经过，，三点中的两点．

(1)直接写出，的值；

(2)抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与轴交于点，在轴上取点，使，求点的坐标；

(3)将抛物线向上平移4个单位，向左平移1个单位得到抛物线，点在轴上，过的直线与拋物线交于点，，与轴交于点，求证：．

20、如图，已知的顶点的坐标分别为，，．

(1)在第四象限画出关于原点O的位似，要求新图形与原图形的位似比为1∶2，并写出点的坐标：

(2)求的面积．

21、计算

（1）（-1）+（-8）

（2）3×2- （-16）÷4

（3）

（4）

22、如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=(x＜0)的图象相交于点A(﹣1，2)、点B(﹣4，n)．

（1）求此一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，求点P的坐标．

23、如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．

（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状并说明理由；

（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；

（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．

24、计算：－++