山西省大同市2025年小升初模拟（2）数学试卷及答案

1、在我校“出彩广益人”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生想要知道自己能否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 名学生成绩的（   ）

A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数

2、在下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可以打（ ）折

A．8.4

B．8.5

C．8.6

D．8.8

4、下列二次根式是最简二次根式的是（          ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是(   　　)

A.a  a  a B.(a )   a C.a  a  a D.( bc)   b c

6、如图，O是的角平分线的交点，，则等于（ ）

A．2

B．3

C．1

D．4

7、将抛物线y=2（x+1）2﹣2的图象先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则顶点坐标为（　　）

A．（﹣2，1）

B．（2，1）

C．（0，1）

D．（﹣2，﹣5）

8、如图，一把直角三角板的顶点A，B在上，边BC，AC与交于点D，E，连结DE，已知，则的度数为（       ）

A．120°

B．110°

C．100°

D．90°

9、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（　　）

A．9

B．7

C．﹣9

D．﹣7

10、对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（﹣1，3）

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时，y＞0

D．y值随x值的增大而增大

11、设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则______.

12、己知的圆心角所对的弧长为，则这条弧所在圆的半径为___________．

13、因式分解：4x2y -4xy2 +y3 ＝_______________．

14、为了解某校500名初二学生每天做课后作业的时间，从中抽取50名学生进行调查，该调查中的样本容量是______．

15、_______．

16、若不等式(a－3)x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是_____.

17、列方程组解应用题

5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施．6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少?

18、已知二次函数的图象过点A（3，0）、C（－1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）如图，二次函数的图象与y轴交于点B，二次函数图象的对称轴与直线AB于点P，求P点的坐标；

（3）当抛物线的函数值大于直线AB的函数值时，写出自变量x的取值范围．

19、为方便群众出行，甲、乙两个工程队负责修建某段通往高铁站的快线，已知甲队每天修路的长度是乙队的1.5倍，如果两队各自修建快线600m，甲队比乙队少用4天．

(1)求甲，乙两个工程队每天各修路多少米？

(2)现计划再修建长度为3000m的快线，由甲、乙两个工程队来完成．若甲队每天所需费用为1万元，乙队每天所需费用为0.6万元，求在总费用不超过38万元的情况下，至少安排乙工程队施工多少天？

20、计算：

(1)＋(－2)0＋

(2).

21、先化简,再求值: ，其中.

22、为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元．

（1）求每个足球和篮球各多少元？

（2）如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？

23、已知反比例函数，当时，随的增大而减小，求正整数的值．

24、完成下列填空．

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.

证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),

∴AB∥CD（                                ）.

∴∠B=∠DCE（                                ）.

又∵∠B=∠D（已知 ）,

∴___________ ( 等量代换 ).

∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行)

∴∠E=∠DFE（                                 ）.