安徽省淮南市2025年小升初模拟（2）数学试卷带答案

1、如图，在中，，，，则边的长等于（ ）

A．6

B．8

C．10

D．12

2、国家统计局发布公报，2021年我国经济规模达到114.4万亿元，将114.4万亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.144×1015

B．0.1144×1015

C．1.144×1014

D．11.44×1013

3、若点在反比例函数的图像上，则代数式的值为（　　）

A.0 B.1 C.-1 D.-2

4、如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平底面A处安置侧倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为30°，向前走20米到达E处，测得点D的仰角为60°．已知侧倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米）（　　）

A. 30米   B. 18.9米   C. 32.6米   D. 30.6米

5、如图,将三角板与直尺放在一起,使三角板的直角顶点C在直尺的一边上(∠ACB=90°),若∠1=25°,则∠2的度数等于(   )

A．75°

B．65°

C．55°

D．25°

6、如果，，那么下列不等式中不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行．某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖．已知闯过第一关的概率为，连续闯过两关的概率为，连续闯过三关的概率为，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为 （   ）

A．

B．

C．

D．

8、①两角及一边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两边及一边所对的角对应相等；④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是（ ）

A．①③

B．②④

C．①②④

D．②③④

9、计算（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3的结果是（　　）

A.﹣64 B.﹣32 C.64 D.32

10、下列计算正确的是（   ）

A.5a－a = 4 B.3a + 2b = 5ab C.3ab－3ab= 0 D.a－(2－b)= a－2+b

11、为有理数，满足，求__________．

12、填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

已知：如图，，，，试说明．

解：已知

______（______）

在与中

≌（______）

（______）

13、如图，长方形ABCD的周长为24，以它的四条边为边长向外作正方形，如果这四个正方形的面积和为160，则长方形ABCD的面积为___．

14、如图，△ABC中，BD⊥CA，垂足为D，E是AB的中点，连接DE．若AD＝3，BD＝4，则DE的长等于_____

15、一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是_______．

16、如图所示，边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为_______．

17、如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是线段BC上的一点，CD＝4，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，连接CE．求CE的长．

18、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)本次调查中位数落在 　 　等级；在扇形统计图中，B等级所对应的扇形圆心角的度数为　　　　　；

(3)若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？

19、观察下列多项式的分解因式做法：

①；

②；

③

…

(1)模仿以上做法，对分解因式；

(2)观察以上结果，猜想___________；（n为正整数，直接写结果，不用验证）

(3)根据以上结论，试求的值．

20、（1）因式分解：x2（x-y）+y2（y-x）

（2）用简便方法计算：1252-50×125+252

21、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k≠0）与双曲线交于点A(2，n)

（1）求n及k的值；

（2）点B是x轴正半轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点B坐标．

22、如图，有一长方形空地，其长为a、宽为b，现要在该空地种植两条防风带（图中阴影部分），防风带一边长为c，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形．

(1)用代数式表示剩余空地的面积；

(2)若a=2b、c=2，且防风带的面积为116，求原长方形空地的长和宽．

23、我们约定：记＝（a，b），＝（c，d），可表示平面直角坐标系中一点的坐标，作如下运算规定：+＝（a+c，b+d），⋅＝ac+bd．例如：若＝（2，3），＝（﹣3，4），则+＝（2﹣3，3+4）＝（﹣1，7），•＝2×（﹣3）+3×4＝6．

（1）已知＝（3a﹣2b，a），＝（a﹣2b，2a+2b），若+＝（4，8），则•＝　 　；

（2）已知＝（t，﹣2t2+t﹣4），＝（2，3t2+t﹣2）（其中t＞0），若直线y＝﹣2x+3经过点+，求以为顶点且图象经过的抛物线解析式；

（3）已知有关于x的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），＝（2b+c，3a+b+2c），＝（3a+b+2c，﹣a﹣b+c），若满足：①+表示的点在y轴上，②•＜0，记该二次函数与x轴的两交点的横坐标为x1，x2（x1＜0＜x2），求L＝|x1﹣x2|的取值范围．

24、如图, AB=AC, AD=AE, ∠BAD=∠CAE, 求证: BE=CD.