安徽省淮南市2025年小升初模拟（1）数学试卷带答案

1、已知(x－y)2=49，xy=2，则x2＋y2的值为( )

A. 53   B. 45   C. 47   D. 51

2、如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，，，若上面圆锥的侧面积为，则下面圆锥的侧面积为（   ）

A.2 B. C. D.

3、如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（　　）

A. B. C. D.

4、下列各数中，比﹣2小的数是（ ）

A．﹣1

B．﹣3

C．0

D．

5、用加减法解方程组由②-①消去未知数，所得到的一元一次方程是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、小明从一副扑克牌中取出3张红桃、2张黑桃共5张牌与弟弟做游戏，把这5张牌背面朝上洗匀后放在桌子上，小明与弟弟同时各抽一张，两人抽到花色相同的概率是（　　）

A.     B.     C.     D.

8、若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为　　

A. 0   B. 8   C. 4或8   D. 0或8

9、下列判定中，正确的个数有（　　）

（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；

（4）有一个角是直角的四边形是矩形；

（5）有四个角是直角的四边形是矩形；

（6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10、抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷99次都是正面朝上，则抛掷第100次正面朝上的概率是（　　）

A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定

11、如图，已知点A在反比例函数y＝（x＜0）上，B，C两点在x轴上，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，过点B作BD⊥AC交y轴于点E，交AC于点D，若△BCE的面积为3，则k的值为_____．

12、如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论：①BO＝OH；②DF＝CE；③DH＝CG；④AB＝AE；正确的是　   　．（填序号）

13、如图，，如果，那么_________________．

14、 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为   .  

15、如图，在上述网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是______．

16、一次函数 y  kx  bk  0， 当  2  x  3 时， 对应的 y 的值为 1  y  9 ， 则k  b _____.

17、如图，在中，．

(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作的角平分线交于点D，在，上求作点M，N，使A，D关于直线对称；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，连接，，若，，则四边形的周长为 ．（如需画草图，请使用图2）

18、如图，正方形的边长为4，点在边上，，为的中点．将正方形截去一个角后得到一个五边形，点在线段上运动（点可与点，点重合），作矩形，其中，两点分别在，边上．设，矩形的面积为．

（1）__________（用含的式子表示），的取值范围是__________；

（2）求与的函数关系式；

（3）要使矩形的面积最大，点应在何处？并求最大面积．

19、解方程：

(1)

(2)

20、已知：如图，在中，，是高，是内部的一条线段， 交于点，交于点，且．求证：平分．

21、如图，在四边形中，，平分，交于点，作，交于点，与交于点，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长．

22、如图，在中，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，在上截取，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）请用无刻度的直尺在内找一点P，使（标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法）

23、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

(1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1．

(2)将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2，则B2的坐标为 ．

(3)求△A2B2C2面积．

24、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

(1)画出先向下平移个单位，再向右平移个单位后的图形，并写出的坐标；

(2)画出绕点顺时针旋转后的，并写出的坐标；

(3)写出（2）中点到点所经过的路径长．