山西省晋中市2025年小升初模拟（3）数学试卷及答案

1、计算t6•t2的结果是（       ）

A．t4

B．t8

C．2t8

D．t12

2、如图，数轴上两点分别对应有理数，则下列结论：①；②；③；④，⑤．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，平行四边形中，，则等于（       ）．

A．120°

B．110°

C．70°

D．30°

4、已知的扇形的圆心角为，半径长为，则该扇形的弧长为

A.  B.  C.  D.

5、一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）之间的关系为s＝8t＋2t2，若滑到坡底的时间为5s，则此人下降的高度为（   ）

A.90m B.45m C.45m D.90m

6、在平面直角坐标系中，点A（m，﹣1）和点B（﹣2，n）关于x轴对称，则mn等于（　　）

A. ﹣2   B. 2   C. 1   D. ﹣1

7、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（　　）

A. 1：   B. 1：   C. 1：2   D. 2：3

8、下列冬奥会的会徽图案中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算：①；②；③；④．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次项，则（　　）

A．a=1

B．a=-1

C．a=-2

D．a=2

11、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上， ，顶点的纵坐标为，反比例函数的图像与菱形对角线交于点，连接，当轴时， 的值是__________．

12、如图，在中，，的平分线交于点．若，则点到直线的距离＝______．

13、方程组的解是_________．

14、___．

15、已知∠AOB=78°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，则∠AOC的度数为 ______ ．

16、在如下图扇形统计图中,根据所给的已知数据,若要画成条形统计图,甲、乙、 丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为_________.

17、先化简再求值：

（1）3（x2－2x－1）－4(3x－2)+2(x－1)，其中x=﹣3；

（2）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab，其中a=1，b=．

18、某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班的学生人数为　 　，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m=　 　，n=　 　，表示“足球”的扇形的圆心角是　 　度；

（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

19、已知：如图，AD、BF相交于点O，点E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．求证：OA=OD，OB=OF．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F，且BF＝BD．

(1)求证：AC为⊙O的切线；

(2)若CF＝1，tan∠EDB＝2，求⊙O的半径．

21、如图1，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作圆O

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）已知AO交圆O于点E，延长AO交圆O于点D，tan∠D=，求的值；

（3）如图2，在（2）条件下，若AB与⊙O的切点为点F，连接CF交AD于点G，设⊙O的半径为3，求CF的长．

22、为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．计划先由甲、乙两队合作修建30天，剩下的工程再由乙队单独做15天完成，若甲、乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:3．求甲、乙两队单独修建灌溉水渠各需多少天？

23、如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）

（1）求B点坐标；

（2）如图2，若C为x正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，连接OD，求∠AOD的度数；

（3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请说明；若不成立，说明理由．

24、如图①，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BA＝BC．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BA–AD–DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E出发t s时，△EBF的面积为y cm2．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．

请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）AD＝ cm，BC＝   cm；

（2）求a的值，并用文字说明点N所表示的实际意义；

（3）直接写出当自变量t为何值时，函数y的值等于5．