山西省忻州市2025年小升初模拟（三）数学试卷及答案

1、如图是由大小相同的个小正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

2、若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（　　）

A．44

B．34

C．24

D．14

3、如图，下列说法中错误的是（ ）

A．OA的方向是东北方向

B．OB的方向是北偏西30°

C．OC的方向是南偏西60°

D．OD的方向是南偏东30°

4、若，，则的值为（）

A．40

B．36

C．32

D．30

5、下列事件中，是随机事件的是（       ）

A．任意画一个三角形，其内角和是180°

B．经过有交通信号灯的路口，刚好是红灯

C．投一枚骰子，朝上一面的点数是7

D．从只装有红球和黄球的袋中，掏出一个球是黑球

6、当x取2时，代数式的值是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

7、如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

8、下列图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题的逆命题是真命题的是（   ）

A.正比例函数是经过原点的直线 B.直角三角形的两锐角互余

C.全等三角形的面积相等 D.全等三角形的对应内角都相等

10、若m＜n＜0，则（ ）0

A．＜

B．＞

C．=

D．≥

11、如图，数学活动小组为了测量学校旗杆的高度，使用长为的竹竿作为测量工具．移动竹竿，使竹顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面处重合，测得，，则旗杆的高为______.

12、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是______．

13、如图，矩形的对角线、交于点，点是边上的一个动点， 于， 于， ，则的最大值为__________．

14、计算的值是______

15、如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，如果此时热气球C处的高度CD为100 m，A，D，B三点在同一直线上，则A，B两点间的距离是____m．

16、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，4），B（-4，2），C（-2，0），且点P（a，b）是三角形ABC边上的任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P（a，b）的对应点P1（a+6，b-3）．

（1）直接写出A1的坐标 ；

（2）在图中画出三角形A1B1C1；

（3）求出三角形ABC的面积．

18、计算：（1）；

（2）．

19、解方程：

(1)（x﹣2）2＝4

(2)x（x﹣3）＋x＝3

20、先化简，再求值：，其中．

21、（1）解方程：．

（2）如图，已知弓形的弦长AB＝8，弓高CD＝2（CD⊥AB并经过圆心O）．求弓形所在⊙O的半径r的长．

22、计算：（1）；

（2）．

23、在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，抛物线经过点，将点向右平移5个单位长度，得到点．

（1）求点的坐标；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

24、小明同学骑自行车去滨海港郊游，中途休息了一段时间。如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间s（小时）之间关系的函数图像

（1）根据图像回答：小明家离滨海港 千米，小明到达滨海港时用了 小时；

（2）直线CD的函数解析式为 ；

（3）小明出发几小时，离家12千米？