新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年小升初模拟（3）数学试卷(解析版)

1、一次函数的图象经过点，，用待定系数法求这个一次函数的表达式，可以列出的方程组为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、春天柳絮发芽开花，风一吹就到处飞扬，柳絮纤维据测定直径为0.00000105m，0.00000105这个数用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列几组长度的3条线段能构成直角三角形的有（　　）

   ①3，4，5；②4，5，6； ③1.5，2，2.5；④8，15，17；⑤5，8，17．

A. ①②④    B. ②④⑤    C. ①③⑤    D. ①③④

4、已知单项式2ay+5b3x与的和仍是单项式，则x，y的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

5、将方程配方后，原方程变形为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若实数在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（ )

A．   B．    C．   D．互为倒数

7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，用科学计数法表示15000000是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④；⑤当时，．其中正确的个数为（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、如果点A（5，y）在x轴的上方，则y的取值范围为（ ）

A. 小于0   B. 大于0   C. 大于等于0   D. 小于或等于0

10、在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（       ）

A．（2，1）

B．（2，－1）

C．（－2，1）

D．（－2，－1）

11、如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，3），则AC＝_____．

12、已知，则分式__________。

13、“从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达．”三位同学根据愿意，分别获得如下数量关系：①设汽车原来的速度为千米/小时，则；②设甲、乙两地之间的高速公路的路程为千米，则；③设甲、乙两地之间的普通公路的路程为千米，则．你认为其中正确的数量关系序号为______．

14、如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=8，点P为AB的中点，将△ADP沿着DP折叠至△A′DP，延长PA′交CD于点E，则DE的长为_____．

15、在中，是_____．（填“指数”、“底数”或“幂”）

16、如果3xm+8=6是关于x的一元一次方程，那么m的值为   ．

17、如图，在□ABCD中，AB＝2cm，线段AB与直线l之间的距离为cm，线段CD的起始位置在MN处，此时∠MAB＝1350，现将线段CD在直线l上向右移动，移动速度为1cm/s，运动时间为ts．

（1）当t＝____s时，□ABCD为矩形；

（2）线段CD在直线l上移动过程中，当□ABCD为菱形时，求线段CD运动时间t的值．

18、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长.

19、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟付话费0.6元（这里均指市内通话）。如果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y元和y元，

（1）写出y、y与x之间的函数关系式。 

（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？B类呢？

（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？

20、八(2)班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：

①测得BD的长度为15米；(注：BD⊥CE)

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；

③牵线放风筝的小明身高1.6米．

求风筝的高度CE.

21、解下列方程：

(1)

(2)

22、解方程组不等式．

；

；

.

23、按照下列要求完成画图及相应的问题解答．

（1）画直线；

（2）画；

（3）画线段；

（4）过点画直线的垂线，垂足为点；

（5）点到直线的距离是线段 的长度﹒

24、定义：在平面直角坐标系中，点（m，n）是某函数图象上的一点，作该函数图象中自变量大于m的部分关于直线x=m的轴对称图形，与原函数图象中自变量大于或等于m的部分共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数关于点（m，n）的“派生函数”．

例如：图①是函数y=x+1的图象，则它关于点（0，1）的“派生函数”的图象如图②所示，且它的“派生函数”的解析式为

．

（1）直接写出函数y=x+1关于点（1，2）的“派生函数”的解析式．

（2）点M是函数G：y=-x2+4x-3的图象上的一点，设点M的横坐标为m，G'是函数G关于点M的“派生函数”．

①当m=1时，若函数值y'的范围是-1≤y'＜1，求此时自变量x的取值范围；

②直接写出以点A（1，1）、B（-1，1）、C（-1，-1）、D（1，-1）为顶点的正方形ABCD与函数G'的图象只有两个公共点时，m的取值范围．